Nejste přihlášen/a.

Přihlásit se do poradny

 

Příklad- exponenciální funkce

Od: dan* odpovědí: 2 změna:

Ahojte, potřeboval bych poradit, jak vypočítat (resp. splnit zadání) tyto příklady:

Zadání zní:

Na základě vlastností exponenciální funkce určete, které z následujících mocnin jsou <1,>1 nebo =1.

(2/5) 3/4 [dvě pětiny, to celé na tři čtvrtiny]

(π/4)√1,001 [pí lomeno čtyřmi, to celé na odmocninu z jedné celé jedné tisíciny]

[(π+1)/4]-2 [pí plus jedna, to celé lomeno čtyřmi a to celé na mínus druhou]

Díky moc =)

 

 

2 odpovědi na otázku
Řazeno dle hodnocení

 

 


0x

Tak to, co tam uvádíte, jsou obecné mocniny a ty s exponenciální funkcí souvisí vztahem

ab = exp (b ln a) (a>0,b reálné)

a expponenciální funkce je rostpucí a totéž platí pro její inverzní funkci, tj. přirozený logaritmus. Přitom exp 0 = 1, pro 0

 

hm*

0x

Tak si představ, jak vypadá graf. Třeba takhle
cs.wikipedia.org/...
pro základ mocniny (to, co se umocňuje) větší, než 1.
1 na cokoliv je zas 1 (tedy grafem pro základ 1 by byla vodorovná přímka v hodnotě 1), cokoliv na nultou je taky 1.
Pro základ mocniny menší, než 1, ale kladný, je ten graf stranově převrácený (z leva klesá od nekonečna, prochází bodem [0;1] a klesá dál k nule).

Takže první příklad: základ je menší, než 1 (a kladný), tedy graf je to ten, který zleva doprava klesá, exponent je kladný, tedy v grafu jsme vpravo od nuly, takže výsledek je menší, než 1.

Takhle bych to viděl. A podobně další příklady.

 

 


 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.

Copyright © 2004-2025 Poradna Poradte.cz. Všechna práva vyhrazena. Prohlášení o ochraně osobních údajů. | [tmavý motiv]