Konstrukční úloha

V Googlu i v učebnici najdeš podobné příklady a rozbor konstrukce kružnice opsané. V zásadě je to kružnice, která prochází všemi třemi vrcholy trojúhelníku, tedy A, B i C.

Tvoje konstukce začne nakreslením strany c, tedy úsečky dlouhé 6 cm, která má krajní body odpovídající vrcholům trojúhelníka A a B. Z každého tohoto bodu si nakreslíš kružnici o poloměru zadané kružnice opsané, tedy 4 cm. Tam, kde se protnou, najdeš střed kružnice opsané, která tedy bude procházet body A i B. Bod C najdeš tak, že si uděláš se stranou c rovnoběžku ve vzdálenosti rovné výšce ke straně c, tedy výšce Vc=4,5 cm. Tam kde se rovnoběžka protne s opsanou kružnicí, bude (budou!) vrcho(y) C trojúhelníka. Řešení je tedy víc.

To je ale hodně jednoduchá úloha. Nejprve zkonstruuji trojúhelník ABS, kde S je střed kružnéce opsané, a závěr snad už je jasný. Nebo ne? Mám radit dál? Když tak se ozvi, ale nějdřív to zkus sám.

Úloha má čtyři řešení, ymetrická, podle osy strany c a podle strany c. Obecně (s jinak zadanýmy parametry) může mít nula řešení, dvě řešení nebo čtyři řešení v závislosti ve vztahu v_c a výrazu sqrt (r²-v²/4)

Tak pokkud by ti můj návod nestačil, už se ozývat nemusíš. Host mne předběhl a uvedl řešení (skoro) úplné.