Rovnice Roviny

Od: pajapalumbo 13.01.14 10:36 odpovědí: 6 změna: 13.01.14 11:38

Dobrý den pomůže mi prosím někdo s tímto příkladem?... zadání zní:

Určetete rovnici roviny, která prochází přímkou p a je kolmá na rovinu δ:

p: x= 5t+2

y= t + 3

z= 2t - 1

δ: x + 4y -3z + 7 = 0

Odpovědět na otázku Skočit na nejnovější odpověď

6 odpovědí na otázku

Řazeno dle hodnocení

x®

13.01.14 10:54

Ze zadání známe bod přímky A = [2; 3; -1], který je i bodem roviny, která přímku obsahuje. Směrový vektor přímky

je u = (5; 1; 2).

Z rovnice roviny známe její normálový vektor n = (1; 4; -3).

Hledaná rovina je určena bodem A a vektory u, n, takže můžeme přímo psát parametrickou rovnici roviny: X = A + tu + sn

pajapalumbo

13.01.14 11:10

takže výsledek je:

X= 2+ 5t +s

y=3+t+4s

z=-1+2t-3s

pajapalumbo

13.01.14 11:31

a kdybych to chtěl zapsat pomocí obecné rovnice roviny?

x®

13.01.14 11:32

Mohlo by ta tak být. Vyloučením parametrů t a s bychom mohli získat obecnou rovnici roviny.

pajapalumbo

13.01.14 11:36

děkuju moc

x®

13.01.14 11:38

Druhou rovnici vynásobit -5 a sečíst s první rovnicí a vyloučíme parametr t.

Pak druhou rovnici vynásobit -2 a sečíst ji s třetí rovnicí. Získáme dvě rovnice pouze s parametrem s. A těchto dvou rovnic vyloučíme parametr s.

Skočit na otázku
Vložit novou otázku

[přidat komentář]

Přidat svou odpověď

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.