Nejste přihlášen/a.

Přihlásit se do poradny

 

Čtyřúhelník v elipse - jak na to?

Od: mathgirl odpovědí: 1 změna:

Zdravím, potřebovala bych poradit s následujícím příkladem:
Do elipsy o daných poloosách a,b vepište čtyřúhelník největšího obsahu.
Předem děkuji za jakoukoliv pomoc

 

 

1 odpověď na otázku
Řazeno dle hodnocení

 

 

x®

0x

Vyjádříme si horní část elipsy jak funkci: y = b/a * sqrt(a^2 _ x^2).

Pro obsah obdélníku platí S = 4xy = 4x* b/a * sqrt(a^2 _ x^2) ⇒ S^2 = 16x^2 b^2 _16x^4 b^2/a^2.

Zavedeme substituci z = x^2 ⇒ S^2 = -16 b^2/a^2 z^2 + 16 b^2 z.

Dále nalezneme, pro jaké z nabývá funkce maximum.

 

 


 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.

Copyright © 2004-2025 Poradna Poradte.cz. Všechna práva vyhrazena. Prohlášení o ochraně osobních údajů. | [tmavý motiv]