Nejste přihlášen/a.

Přihlásit se do poradny

 

Určete číslo n

Od: katrin* odpovědí: 11 změna:
Číslo n je součinem tří různých prvočísel. Zvětšíme-li dvě menší z nich o 1 a největší ponecháme nezměněno, zvětší se jejich součin o 915. Určete číslo n. Nevím si s tím rady. Byl by prosím někdo ochotný a pomohl by mi PŘEDEM DĚKUJI

 

 

11 odpovědí na otázku
Řazeno dle hodnocení

 

 


0x

Začal bych tím, že bych si ta prvočísla označil a,b,c a zjistil, že (a+b)*c = 915, takže c je prvočíslo z rozkladu čísla 915. Při nejmenším tím omezím počet možností a mohu uvažovat dál.

katrin*

Děkuji za odpověď

Není zač. Pomohlo to?

luke237

Ne ze bych se chtel hadat, ale nemate tam chybu?

Ze zadani lze napsat 2 rovnice:
abc=n
(a+1)(b+1)c=n+915

Upravou druhe dostavam: (ab+a+b+1)c=abc + 915
abc + (a+b+1)c = abc + 915
(a+b+1)c = 915

Dale uz tedy zbyva rozlozit 915 naprvocisla, jedno z nich vybrat, prohlasit ho za "c" a dopocitat a,b.

naihonn*

Souhlasím, že to je správně. Jen když už dojdeme k tomuhle vzorečku (a+b+1)c= 915, pak po rozložení ne jedno z nich si vybrat, ale to největší z nich je c, protože to k těm menším jsme přidávali tu jedničku a c bylo už tím pádem to největší a nezměněné.

luke237
Musim se priznat, ze kdyz jsem psal puvodni prispevek, tak jsem se chvilku zamyslel nad tim, jestl napsat "nejvetsi" nebo ne. Napadaly me situace (pro jina cisla nez "915"), kdy to obecne nemusi pravda, ale dokazovat to se mi to nechtelo, tak jsem se spokojil jen s tim, ze jsem napsal "vybrat jedno z nich".
luke237
Cvicne jsem to spocital a vyslo mi, ze 915 = 3.5.61. Kdyz zvolim c=61, tak mi a+b=14 a to by mi ze znamych prvocisle davalo kombinaci a=3 a b=11 (zadna jina nejde utvorit).

Kontrola: 3*11*61 = 2103
(3+1)*(11+1)*61 = 2928
2928-2013=915

luke237
Puvodni tazatel jiste uz sam doplni, co je resenim dane ulohy.
luke237
Ted jeste koukam, ze v tom svem vysvetleni vypoctu mam preklep, ale tazatel ho jiste hrave pri kontrole a vlastnim vypoctu odhali.

 


0x

Souhlasím s Luke, chybu tam mám. Psal jsem to zpaměti, ale i tak se stydím.

A zastavil jsem se po tom, jak začít; že z těch prvočísel mám vybrat to největší, to jsem chtěl nechat na tazatelce. (Ono to ostatně není tak úplně triviální, Luke má pravdu, jen snad měl napsat "vybrat vhodé z ních"; a´t si to tazatelka přebere,)

naihonn*

Souhlasím, není to obecně pravda, ale v tomhle případě není jiná možnost. Ano, vybrat vhodné by bylo dobře napsat.

 

 


 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.

Copyright © 2004-2025 Poradna Poradte.cz. Všechna práva vyhrazena. Prohlášení o ochraně osobních údajů. | [tmavý motiv]