Nejste přihlášen/a.
Dobrý den. Nedokáži přijít na postup, jak vypočíst tento zřejmě jednoduchýpříklad bez použití kalkulačky. Částečný rozklad, vynásobení pod jednou odmocninou - nic nepomáhá. Budu ráda za Vaše připomínky.
√15*√5*√27=? (45)
Ale pomáhá, právě to, co navrhujete. Jde to různě, třeba vunásobení pod jednou odmocninou a následný rozkald na prvočísla, i když snazší je nejprve provést rozklad na prvočísla, pak to nacpat pod jednu odmocninu; v podstatě je to všechno totéž. Vlastně se to dá řešit zpaměti. 15 = 3*5, zatím si pamatuji.
5... přidám k pětce z předchozího rozkladu a odmocním, mám 5 a ještě zbývá trojka zatím neodmocněná. 27=3³ (to snad vidím), tu neodmocněnou trojky k tomu přidám, odmocním a finito.
√15*√5*√27 = √(15*5*27)= √2025= 45
Když násobíte čísla pod odmocninou, pak je přece nemusíte rozkládat na nějaké prvočinitele. Násobená čísla napíšete pod jednu odmocninu, vynásobíte je a odmocníte výsledek. Pro dělení platí totéž. Podíl napíšete pod jednu odmocninu, čísla podělíte a odmocníte výsledek.
no ono to chce taky mít trochu pamět a trochu porozumět, jak a z čeho se mocniny tvoří. Když počítáš odmocninu z 2025, pak je jasné už od pohledu, že výsledek bude dvoumístné číslo a na první místě bude cifra 4. Možná se chceš teď zeptat, jak můžu vědět že ta cifra bude zrovna 4 a ne 3 nebo 5? Právě tady je ten problém, kterému musíš porozumět. Mocnina 40=1600, mocnina 50=2500. Výsledek naší odmocniny z 2025 musí být mezi 40 a 50, ne? Podle mě je to jasná věc. No a pak se podíváš na poslední cifru a vidíš hned, že výsledek končí na cifru 5. Dej dohromady naši první a druhou cifru za sebe a máš konečný výsledek. Já nevím jak ty, ale já odmocninu takové cifry skutečně vypočítám z hlavy. Trochu cviku a zvládneš to taky, ne? Stejně tak spočteš odmocninu z 3025. Už od pasu můžeš vystřelit, že výsledek je 55.
Tak co, milý Luke? Už tomu rozumíš?
doplněno 02.12.13 14:38:Tedy to není nějaká kritika postupu, jen mne tak zaujalo, že je to jakoby orčeno tobě, ale ono je to samozřejmě určeno tazatelce, jen mate navázání. Postup sám je v pořádku, jen bych dodal, že funguje proto, že 2025 má celočíselnou odmocninu, ale to se týká vlastně i toho rozkladu na prvočísla. Jen snad s tím rozdílem, že při rozkladu jě přímo z něj vidět, zda odmocnina je celočíselná, kdežto zde je třeba provést zkoušku. Když totiž ten postup aplikuji beze změny na číslo 2035, taky mi vyjde 45 a teprve zkouška ukáže, že to není ono.
Jinak pro (relativní) úplnost dodám, že existují i jiné postupy. Už jsem tu kdysi popisoval Newtonovu iterační metodu, která konverguje docela rychle, a ve škole jsme se ještě učili (teď už se to nejspíš neučí) numerický algoritmus, který je v podstatě aplikací Newone takovou, že v podstaně upřesňuje další a další desetinné číslo.
Děkuji, vůbec jsem si neuvědomila, jak je to snadné. Ještě bych měla jeden dotaz, jak probíhá násobení:
X√y*Z√n
Nejsem si jistá, jaký člen se kterým je násoben, popř. i u dělení.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.