Nejste přihlášen/a.
Ahoj, prosím o pomoc s jedním příkladem.
Určete maximální otevřený interval, na němž je funkce y = 1/x2 2x 2 rostoucí.
Mám to zderivovat, ale vychází mi to nějak divně, asi to špatně derivuju :D a nevím jak z toho dostanu ten interval..
A kolik ti ta derivace vysla? Pro kontrolu pouzij treba wolfram aplha, ktery umi derivovat vyrazy. Nasledne derivacipoloz=0 a vyjdou ti extremy(maxima/minima). Ty zjistit z 2. derivace. A mezi minimem a maximem je ten tvuj interval
Tak sem tu derivaci napište, zkintrolujeme, a třeba to i máte dobře.
no a interval monotonie z toho dostanete tak, že budete hledat intervaly, na nichž tato derivace nemění znaménko; na to se podíváme , až se domluvíme o derivaci. Jen pozor, v bodě 0 není funkce definovaná. Občas někdo tento bod započte do intervalu monotonie, tak na to pozor.
Takže, rozumím-li dobře, původní funkce byla
1 / (x² + 2x + 2),
v tom případě je zbytečné to mé varování, protože tento jmenovatel není nikde nulový. Ale při derivování jste zapomněl zderivovat vnitřní funkci, tj. znásobit výsledek výrazem 2x + 2. A to je právě ten výraz, který bude ovlivňovat znaménko derivace. Teď by to snad mělo být snadné.
doplněno 28.03.13 17:26:
Jen na okraj: derivace zde vůbec nepotřebyjete, stačí si yuvědomit, že
(x² + 2x + 2) = (x + 1)² + 1
Vy to ovšemj zřejmě máte právě jako příklad na derivace, takje spočítat musíte.
,
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.