Nejste přihlášen/a.
ahoj, mužu se zeptat jak vypočitam interval ne kterém funkce 1/2x+sin x klesa? u normalnich funkci to umim, ale u gonio nevim jak. 1.derivace je 1/2+cos x...
taky si tak nějak mlhavě vzpomínám na matematiku II, že funkce prý klesá, když první derivace je menší než nula.
1/2+cos x < 0
funkce klesá v intervalu, kdy platí, že cos x < -1/2, to by odpovídalo intervalu (-1,-1/2)
ale raději si to ověř a nezapomeň, že funkce cos je cyklická, takže ve výsledku se musí objevit + k*360°.
Jak řečeno výše, hledáme x, pro která je druhá derivace záporná.To znamená, že cos x <1/2; lze to říci i tak, že cos x leží v intervalu <-1,-1/2) (ne jen v (-1,-1/2), může být i minus jednička), ale to je zbytečná paráda. Pro x to znamená, že x leží v některém zintervalů
(-arccos (-1/2), +arccos (-1/2)) + 2kπ . Ale funkce je klesající na příslučných uzavřených intervalech (plyne ze spojitosi).
doplněno 19.11.12 12:03:Pardon, vypadlo mínus: cos x < _1/2
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.