Nejste přihlášen/a.
Ahoj prosím Vás kdo by jste mi poradil s těmito příklady? Všem moc děkuji za každou radu.
x²-15x+56<0
x²+12x+20>0
x²-15x+56<0
1) najde se diskriminant rovnice 15^2-4*56=1, tj. kvadratická rovnice by měla kořeny
2) Kořeny se najdou: 15/2 +/- odmocnina(1/4) = 7 nebo 8
3) pro 0, ležící mimo interval (7 ; 8), nerovnice splněná není, takže řešením je interval (7 ; 8)
x²+12x+20>0
Postup je stejný:
diskriminant 12^2-4*20=64, kořeny jsou -2 a -10
pro 0 ležící mimo interval je nerovnice splněná, čili řešením jsou x <-10 a x>-2
Dobrá odpověď, jen bych podtrhl, že využívá toho, že jde o kvadratický trojčlen, jehož grafem je parabola. Konkrétně mám na mysli například toto: pro 0, ležící mimo interval (7 ; 8), nerovnice splněná není, takže řešením je interval (7 ; 8). To je pravda právě díky tomu, že jde o průzečíky paraboly s osou x. V obecném případě (polynom vyššího stupně) by klidně mohl být výraz kladný i v intervalu (7,8), takže by obecný postup byl takový, že bych to znaménku zkusil pro nulu, pro například deset a pro nějaký bod mezi sedmičkou a osmičkou.
Ale zde je to v pořádku a nic nenamítám, jen jsem chtěl zdůraznit, na čem je úvaha založena.
doplněno 20.10.12 14:36:Jinak jsem potěšen objevením se dříve viděné, ale teď delší dobu neviděné. Srdečně zdravím.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.