Jak se počítá hustota?

Pokud nasobite (nebo delate jinou pocetni operaci) cisla spolu, je dobre, aby mely stejne jednotky (v tomto pripade doporucuji metry), jinak je to pocitani hrusek s jabkama...

Jste si jist, ze mate pocitat hustotu (ktera je zadana) a ne HMOTNOST, kterou neznate?

Pokud je tohle vše, co máte v sešitě, pak je zadání neúplné. Jestliže to, co máte vypočítat, má vyjít v jednotkách kg/m³, jde skutečně o hustotu (pak ovšem nevím, kodkud máš ten údaj 800 kg/m³, což je, mimochodem, hustota tisu červeného, když ji máš vypočítat). Když se podíváš na vzorec, který máš rovněž uveden v zadání, vidíš, že v něm vystupuje hmotnost m, hustota ρ a objem V. Z těchto tří veličin musíš znát dvě, a pak můžeš tu třetí vypočítat. (To je jako když znáš cenu za deset deka salámu, tak můžeš vypočítat, kolik tě bude stát půl kila.) V zadání máš ale jen jedno z těch veličin, totiž objem. (Přesněji, nemáš zadán objem, ale rozměry trámku, z nichž objem vypočítáš; sice vzoreček pro objem v zadání není, ale ten patří k elementárním znalostem z geometrie,) Chceš-li tedy vypočítat hustotu ρ, musíš znát ještě hmotnost m (v gramech, v kilogramech, v megatunách _ to je v podstatě jedno). No a ta v tom, cos nám tu opsal ze sešitu, prostě není. Takže pro účely výkladu si nějaký údaj vymyslím; dejme tomu, že ten trámek váží 1,650 tun. Takže zadání teď bude znít:

Spočítejte hustotu m (v kilogramech na metr kubický) dřeva, z něhož je vyroben trámek o rozměrech

Délka:10m
Šířka:50cm
Výška:50cm
jehož hmotnost je 1,650 tun.
(Vztah mezi hustotou, objemem a hmotností je dán vzorcem m = ρ*V, kde V je objem.)
Tak a teď budeme počítat. Nejprve se podíváme na jednotky. Ve výsledku mají vystupovat kilogramy a metry (respektive metry na třetí), a tak začneme tím, že všechny zadané veličiny převedeme do odpovídajících jednotek, délky na metry,, hmotnost na kila. Tedy
Délka = 10m
šířka = 0,5m
výška 0,5 m
hmotnost m = 1650 kg.
No a že objem kvádru je součin délek hran to snad víš, takže dostaneš
V = 2,5 m³
A teď už stačí m a V dosadit do vzorečku a vypočítat ρ (mělo by ti vyjít 660 kg/m³).

A co nechapete? Vzorec mate (m=ro*V), m je hmotnost, ro (hustota) je zadane a objem kvadru je delka*vyska*sirka. To vse musi byt ve shodnych jednotkach (rozmery v metrech a hustota v kg/m^3), pak je to jen nasobeni 4cisel a to uz snad zvladnete...

Hmotnost pak vyjde v kg.

Číslo správně je - 2000, ale jednotka ne... Když násobíš kg/m3 krát m3 je výsledkem KG...

Hmotnost - takto:

(0,5 m) . (0,5 m) . (10 m) . (800 kg/m³) = (2,5 m³) . (800 kg/m³) = 2000 kg

Při výpočtech nestačí ´vidět´ čísla, musíš vnímat i jejich rozměr! - jednotky... Jinak budeš sčítat hrušky s jabkama...

A jeste bych dodal, ze clovek ani nemusi byt velky matematik, aby mu bylo divne, ze hmotnost vychazi v kg/m^3.

Stejne se nemuzu zbavit dojmu, ze tazatel nevi, co pocita. Proste mu nekdo rekl, ze vysledek ma byt v kg/m^3, tak se neco s necim vynasobi, a to cislo se napise k tem jednotkam...

Pokud vysledkem myslite, zda jste spravne vynasobil 4cisla, tak to jste zvladl bravurne, nicmene vysledek (ve fyzice) je vzdy cislo s prislusnou jednotkou, protoze bez jednotky nema valny smysl.

P.S.: Vite co pocitate? Kdyz si stoupnete doma na osobni vahu, ukaze se Vam Vase hmotnost v kg/m^3? Neprislo Vam to divne?