Nejste přihlášen/a.
Ahoj, mohl bych se zeptat, jak by se dal vypočitat sin(x), cos(x) když znam hodnotu tg(x)?
Dík
Na to jsou hotové vzorečky, plunou z Pythagorovy věty.
Jednoznačně to ale vypočítat neelze, nedá se určit znamonko. Jedině pokud předpokládáme, že úhel ležé v prvním kvadrantu (nebo pokud víme, ve kterém leží).
doplněno 08.05.13 21:17:S tou Pythagorovou větou je to tak: v pravoúhlém trojúhelníku, který má jednu odvěsnu rovnu jedné, je druhá rovna tangentě úhlu k ní protilehlého. Spočítej přeponu a následně z defonice sinus a cosinus( mluvím zde samozřejmě o funkcích ostrého úhlu).
doplněno 08.05.13 23:26:Asi máte pravdu, založil jsem si kalkulačku a nechce se mi to počítat zpaměti.
A jistě by to šlo z jednotkové kružnice, jen mi to takhle přišpo přímočařejší. Z jednotkové kružnice zjistíte, že součet druhých mocnin sinu a kosinu je jedna (goniometrická jednotka) a že tg = sin/cos. Když tu goniometrickou jednotku podělíte druhou mocninou cosínu, dostanete přímo vztah pro druhou mocninu kosínu a sinus (resp. jeho čtverec) už dopočtete. (A znamínko odmocmin určíte podle toho, ve kterém kvadrantu jste.)
tg(x)= -5/12 a naleži do intervalu pi/2 až pi... takže chapuli to dobre, tak sin(x)= 0,385 a cos(x)=- 0,923?... nešlo by to nejak prez trojuhelniky v jednotkove kružnici?
mohl bych poprosit, zda by bylo možné tuto idue více rozepsat? přijde mi velice zajímavá a i jako mnohem elegantnejši rešeni Děkuji
Děkuji, ale jestli bych ještě mohl, když jsem si udelal obrazek, tak jsem si nemohl nevšimnout že se v jednotkove kružnicy nachazeji 2 schodne trojuhelniky, obrazek treba viz zde, strana 9 ucebnice.krynicky.cz/...
mám ale problem tuto myšlenku nejak pevneji uchopit a propočitat, proto se tedy táži, bylo by možne použit znalost hodnoty tangens a myšlenky podobných trojuhelniku?
napadlo mne toto...oba trojuhelniky, tady trojuhelnik zeleny (sinus, kosinus a prepona je 1) a červeny ( přepona 12/5,druha přepona je 1 a odvesnu kterou zpočtu z pyt.vety,označme X)..mno a ted by mohlo platit... že (12/5) / sinus =1/kosinus = X/ 1...nahore mame hodnoty stran červeneho trojuhelniku, dole pak velikosti stran zeleneho trojuhelniku...sedi to?
neptáte se náhodou na ty nejzákladnější vzorečky? Se mi zdá, že Kartaginec vás zavádí trochu mimo.
tg(x)=sin(x)/cos(x)
no a když chcete vypočítat kosinus ze sinu, pak se kosinus počítá jako sinus doplňkového úhlu do 90, 180, 270, 360 atd.
Příklad : Když je úhel x menší než 90°, pak vzoreček vypadá takto.
tx(x)=sin(x)/sin(90-x)
Tangens z kosinu si už vybádejte sám. Je to taky strašně složité.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.