Úprava výrazů

Pri odstranovani zavorek plati jednoduche pravidlo. Vynasobtit vzajemne vsechno co je venku s tim, co je uvnitr.

Tedy:

prvni zavorka

bc*c-bc*b

druha zavorka

ac*a-ac*c

treti zavorka

ab*b-ab*a

predpokladam, ze vyrazy bc, ac, ab jsou ve skutecnosti b*c, a*c, a*b

lze tedy predchozi upravit na tvary (znak ^ znaci mocninu)

b*c^2-b^2*c

c*a^2-a*c^2

a*b^2-b*a^2

konecnym krokem je pak secteni techto tri vyrazu dohromady. To znamena mezi jednotlivae vyrazy vlozit znamenko plus. Presne dle rovnice v zadani. To uz zvladnes sam/a.

Po roznásobení získáš: -aab-acc+aac-bbc+abb+bcc z prvních třech členů vytkneš a a z dalších třech vytkneš b:

a(-ab-cc+ac) - b(bc-ab-cc)

aby byly výrazy v závorkách stejné a tyto šly vytknout, musím do první závorky přidat bc a do druhé ac. Toto rozšíření si můžeš dovolit, protože bc roznásobením a před závorkou dává abc a ac roznásobením -b před závorkou dává -abc. Po doplnění závorek bude:

a(bc-ab-cc+ac)-b(bc-ab-cc+ac)

obsahy závorek jsou u obou členů stejné, můžu je vytknout:

(bc-ab-cc+ac)(a-b)

z prvních dvou členů první závorky vytknu b z dalších dvou vytknu c a dostávám:

(b(c-a)-c(c-a))(a-b)

v první závorce vytýkám (c-a) :

(c-a)(b-c)(a-b)