Nejste přihlášen/a.
Dobrý den, byla nám zadána úloha: vypočtěte délky kosčtverce, je-li jejich poměr 1 : 2 a strana ksočtverce měří 35 cm. Můj výsledek je, že u1 = 60,62 cm, u2 = 121,24 cm. Zdá se mi to však divné, takže Vás prosím, jestli byste se nemohli pokusit vypočítat tento příklad, napsat výsledek a popřípadě mi poradit, jak jste k němu došli. Díky.
Poměry polovin úhlopříček jsou taky 1:2, po umocnění to je x^2+4x^2=1225, takže polovina kratší bude mít nějakých 15.6, celá kratší úhlopříčka 31.2, delší pak dvojnásobek.
Však si proveďte zkoušku (třeba spočítáním levé a pravé strany Pythagorovy věty). Mně tenhle výsledek vyhovuje.
U vás by strany trojúhelníka (35, 60/2, 120/2) byly v poměru 6:7:12, což by těsně ještě trojúhelník byl, ale takovej dlouhej, nízkej, spláclej. Pravý úhel (úhlopříček kolmých na sebe) by se v něm určitě nevyskytoval.
doplněno 03.03.12 11:12:Nevím, kde tazatel ta čísla vzal, ale podle nich by to trojúhelník snad ještě byl?
Nezdá se vám to oprávněně, když označíte vrcholy kosočtverce A,B,C,D tak, aby delší úhlopříčka byla AC, pak trojúhelník ABC při vašich délkách nesplňuje trojúhelníkovou nerovnost (35+35=70 < 121,24. Jinak samozřejmě nevím, jak jistý si je svým výsledkem dzordz, ale řekl bych, že dost; mně to vyšlo taky tak, samozřejmě výsledek obsahuje odmocniny a je tedy přibližný, zhruba na jedno desetinné místo.
No, tak vážně nevím, kde stále chybuji! Opět se mi výsledek neshoduje s Vašim, tedy správným.
A jak to počítáte?
Hned úplně nahoře máte x^2 + 4x^2 = 1225, což vzniklo z Pythagorovy věty v jednom z trojúhelníků. Namalujete kosočtverec, namalujete úhlopříčky, které jsou na sebe kolmé, jeden trojúhelník zvolíte (jsou všechny stejné). Znáte jeho přeponu, tedy stranu kosočtverce, ta má 35. U odvěsnách víte, že jejich délky jsou v poměru 1:2. Jeden díl ku dvěma dílům. Nevíte, kolik ten díl ale měří, označíte ho třeba x. Takže máte strany 1x, 2x, 35. Pythagorova věta: (1x)^2 + (2x)^2 = 35^2, to je ta rovnice, umocníte, sečtete, vydělíte, odmocníte a dostanete x. Takže spočítáte 1x a 2x, odvěsny toho trojúhelníka, a celé úhlopříčky u1, u2 dostanete tak, že ty odvěsny vynásobíte dvěma.
doplněno 03.03.12 16:05:O*
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.