Nejste přihlášen/a.

Přihlásit se do poradny

 

Matematika měřítko+kruh

Od: berguzar* odpovědí: 2 změna:

Ahoj potřebovala bych poradit s úlohou chodím do 8,

V nově budovaném parku bude trvale umístěny otáčivé postřikovače na kropení trávniku.Urči největší poloměr kruhu,který může zavlažovat postřikovač P tak,aby nekropil návštěvníky parku na casrě AB.

Skutečné vzdálenosti:/AB/=55m /AP/=36m /BP/=28m

Napovíme:narýsuj si plánek v měřítku 1:1000.

 

 

2 odpovědi na otázku
Řazeno dle hodnocení

 

 

rosselanor

0x

Řešila bych přes goniometrii (nevím, jestli už jste brali?)

Po narýsování (nebo i bez něj) vyplývá, že poloměr < výška vp v trojúhelníku ABP.

výška vp = b sin alfa

tudíž potřebujeme dopočítat úhel alfa, a ten spočteme pomocí kosinové věty:

a na druhou = b na druhou + p na druhou - 2bp cos alfa, kde a = 28, b = 36, p = 55

Takhle by to šlo, ale obávám se, že trigonometrii nemají. Jde to ale i bez ní s pomocí Pythagorovy věty. Ta výška vp svojí patou Q rozdělí cestu AB na dva úseky, dejme tomu p1 a p2. Výšku vp spočteme (dle Pythagora) jednak z trojúhelníka PAQ, jednak z trojúhelníka PBQ a protože ty výsledky jsou stejné, porovnáním dostaneme jednu (kvadratickou) rovnici pro p1 a p2. Druhou (lineární) rovnici dostaneme z toho, že součet p1 a p2 je roven dálce cesty (tedy pokud pata Q leží mezi body A a B; co se stane, když leží vně? a je to vůbec možné?)

doplněno 23.01.12 12:41:

A ten plánek? Místo metrů budou milimetry. A když už zadání doporučuje l´plánek v přesném měřítku, tak se nabízí grafické řešení: sestrojím kolmici z bodu P na přímku AB a příslušnou vzdálenost odměřím..

 

 


 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.

Copyright © 2004-2025 Poradna Poradte.cz. Všechna práva vyhrazena. Prohlášení o ochraně osobních údajů. | [tmavý motiv]