Konstrukce lichoběžníku ze zadaných údajů

Od: laurdes 03.10.11 20:58 odpovědí: 4 změna: 04.10.11 23:38

Ahoj všem potřebovala bych pomoct s konstrukcí lichoběžníku ABCD. Mám zadané 4 údaje, konkrétně:

1. úhel α = 75°
2. strana AC = 4 cm
3. strana BD = 5cm
4. úhel stupňů /úhel, který svírají rovnoběžky/
Děkuji, Kačka

Upozornění od sys spider 03. 10. 2011 21:34:05

AC a BD není strana ale úhlopříčka. A máme-li dvě rovnoběžky, tak určitě nesvírají úhel 120°... A když jo, tak to nejsou rovnoběžky.

Odpovědět na otázku

4 odpovědi na otázku

Řazeno dle hodnocení

petapeta*

03.10.11 23:38

1. Sestrojíme trojúhelník A₁DB, kde |A₁D|= 4 cm, |BD|= 5 cm a úhel při vrcholu D je 120° (věta sus)
2. Vrcholem D vedeme rovnoběžku se stranou A₁B
3. Úhel XDX´ o velikosti 105° (180° _ 75°)
4. Průsečík přímky DX´ s úsečkou A₁B je bod A
5. Bodem A vedeme rovnoběžku se stranou A₁D a průsečík této rovnoběžky s přímkou DX je bod C
6. Doplníme na lichoběžník ABCD

laurdes

04.10.11 21:51

Děkuju mnohokrát, akorát ještě nerozumím tomu, proč 180°-75°. K.

laurdes

04.10.11 22:43

Děkuji mnohokrát za odpověď, přesně to jsem potřebovala. Už se mi povedlo lichoběžník narýsovat, bohužel pořád nevím, proč mám k zjištění úhlu ADB použít výpočet 180°-75°. Děkuji!

petapeta*

04.10.11 23:38

Protože je zadán úhel α = 75°, což je úhel BAD. Úhel X´AB je proto 180° - 75°. Úhel ADB je shodný s úhlem X´AB, protože AB a DC jsou rovnoběžky.
doplněno 04.10.11 23:44:

Oprava: Úhel ADC je shodný s úhlem X´AB, protože AB a DC jsou rovnoběžky.

[přidat komentář]

Přidat svou odpověď

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.