Nejste přihlášen/a.

Přihlásit se do poradny

 

Goniometrie, v jakém kvadrantu leží úhel?

Od: anzionka® odpovědí: 15 změna:

Ahoj,

potřebovala bych poradit, jestli to mám správně. Zadání je: V jakém kvadrantu na jednotkové kružnici leží úhel -426 °? Díky moc.


 

 

15 odpovědí na otázku
Řazeno dle hodnocení

 

 

pawlik*

2x

Jedna se o IV kvadrant. Viz aristoteles.cz/...


Díky moc, takže to mám správně. Ještě bych potřebovala vědět, proč u tohoto příkladu vyjde záporný výsledek. Díky.

dzordz*

Ono to tak vyjde, ale postup je špatně.

První řádek je ok, po 360° se to otočí na stejné místo. Sin(225°) se ale nerovná sin (45°), ta úprava s odečtením 180 se takhle nedá udělat. Sinus je ypsilonová souřadnice ("výška"), je souměrný podle svislé osy. 225° je dole vlevo, stejnou velikost pak má úhel dole vpravo, tedy -45°. Správná úprava by byla sin(225) = sin(-45) = -sin(45).


Díky. Tudíž by se dalo říci, že hodnota sin 225 ° je stejná až na znaménko se sin 45 °? Protože, když si to vyznačíte na jednotkové kružnici, tak sin 225 ° je v záporu a sin 45 ° je kladná hodnota. Takže to s těmi 45 ° je jen taková pomůcka, abych věděla z hlavy kolik to je.

dzordz*

Je to tak. Takovéhle vztahy jste se ale určitě učili spolu s jednotkovou kružnicí a jejím geometrickým významem, kde se najde jaká funkce. A třeba že cos(-x) = cos(x) a sin(-x) = -sin(x). Ono když si ty funkce namalujete od 0 do 2π (což je zároveň úsek od -2π do 0) a vyznačíte mezi nimi i další důležité body, tak uvidíte, kde jsou stejné nebo opačné hodnoty a co z čeho vyplývá.


Díky moc, ano učili, ale něco jsem nepobrala, proto si to opakuji. Kdybych ještě něco nevěděla, tak napíšu. Pěknou sobotu.

naihonn*

Když je něco stejné až na znaménko, tak se tomu říká opačné. A to je podle mě trošku rozdíl.

 


Potřebovala bych poradit s tímto grafem. Jak zjistit periodu vím, ale jak ho namalovat, to nevím. Díky moc.

dzordz*

Řek bych to obecně asi tak, že ve všech případech budete vycházet ze základního grafu funkce, tady y=cos(x).

Násobek před funkcí znamená vynásobení všeh hodnot, "roztažení" grafu na výšku, 2*cos(x) tedy bude mít hodnoty od -2 do 2, důležité body (maxima, nuly) budou na ose x ve stejné pozici, pouze ty "kopečky" budou větší.

Násobek v argumentu je "rychlost" průběhu grafu, cos(2x) bude běžet 2x "rychlejš". Na úseku, kde je v základu jedna perioda, teď budou periody dvě. Ve vašem případě máte cos(x*1/2), graf bude dvakrát pomalejší, takže si najdete, kde by obyčejně byl konec druhé periody a namalujete tam jen jednu, roztaženou do šířky. Začínáte v maximu, tam, kde dříve bylo minimum, bude teprv nula, v dřívějším dalším maximu (tj konec první periody) bude teď teprve minimum, v dřívějším druhém minimu bude nula a v původním třetím maximu teď bude taky maximum, konec nové první periody.

Pak může být ještě hodnota přičtená k funkci, to je obyčejný posuv celého grafu nahoru a dolů, 2+cos(x) bude mít hodnoty od 1 do 3 a původní "nuly" teď budou protínat hodnotu 2.

Poslední možnost, rozdíl v argumentu, což je posun vodorovně. Cos(x-π/2) bude v π/2 mít to, co bylo v nule, v π bude to, co bylo v π/2. Takže se z toho vlastně stane sin(x). U součtu se pak posouvá vlevo, je to rozdíl se záporným číslem.


Takže v tom příkladu, tak je perioda 4π. Vím, že je to cos, takže v 0 bude mít hodnotu 1. Začnu malovat čáru a v bodě 2π bude -1 a ve 4π bude zase 1. To je myšleno tou periodou? A ještě by mě zajímalo, jak je ten rozdíl argumentu, tak můžu mít třeba příklad sin (x-π/4)? To už se mi nepřehodí na cos. To znamená to, že graf bude začínat v π/4, ale jinak to bude normální graf sinu. Takže v π/4 bude hodnota 0. Jo, díky moc za radu.
dzordz*

Ano, chápete to správně.

Jojo. Jinak, obecně vzato, graf sinu je posunutý graf kosínu, schválně, s jakým posuvem?


S posunem 2/π. Protože v 2/π je hodnota u sin 1. U cos je hodnota 1 v 0.

Dobrá ůvaha, ale zřejmě překlep, ten posuv je samozřejmě π/2

doplněno 28.09.11 19:42:

A tykání nebo vykání od druhého neřeším, a já sám to někdy střídám podle okamžité nálady.


Jo, to byl překlep. Jinak zítra na to píšu test, tak mi držte palce. Neznáš nějaké záludnosti ohledně fci sinus a cosinus, které by nám mohla dát profesorka do testu. Všechny co zmínil Dzordz už docela umím. Jinak pěkný zbytek volné středy.

doplněno 28.09.11 19:03:

Teď jsem si uvědomila, že tykám ... Doufám, že to nevadí. Kdyby vám to vadilo, tak klidně řekněte, nikdy se nevyznám v lidech a nejsem si jistá zda tykat či vykat.

 

 


 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.

Copyright © 2004-2025 Poradna Poradte.cz. Všechna práva vyhrazena. Prohlášení o ochraně osobních údajů. | [tmavý motiv]