Úloha na objem

No a jak to má být řešeno. V tabulkách by měl být přímo vzoreček pro vztah objemu a povrchu.

Ale asi se chce z povrchu spočítat poloměr nebo průměr (což je hračka) a z něj pak objem (to je přímo vzoreček). Je to celkem jednoduchá úloha. Vše potřebné je třeba na wiki cs.wikipedia.org/... (a kdekoliv jinde).

Aby se neřeklo, zde je postup, ale jak píšu, neni v tom žádná věda, jenom dva vzorečky - pro objem a povrch v závoslosti na r - takže je potřeba dostat r z jednoho a dosadit do druhého. Pamatuju, že v matematických tabulkách byl i přímý vzorec (ostatně jaký problém je vzít ty dva níže napsané a sloučit je), ale to zase nepřináší takovou úsporu.

Máme-li povrch, a víme, že:

S=4πr²

tak r dostaneme snadno

r²=S/(4&pi=7820/(4&pi=622.30

r=24.95

A z toho objem mávnutím kalkulačky

V=4/3*πr³=4/3*π*24.95³=65025.54

(pozn. výsledek je v cm³)

>> rq=7820/4/pi

rq =

622.30

>> r=sqrt(rq)

r =

24.95

>> V=4/3*pi*r^3

V =

65025.54

>>

V = (√S)³/(6√π )