Nejste přihlášen/a.
Ze střechy se uvolnila taška. Střecha má sklon a = 30°. Její okraj je ve výšce h = 12 m nad zemí. Taška opustí střechu počáteční rychlostí vo = 1,55 m s¹ a dopadne na chodník ve vodo- rovné vzdálenosti d = 2,0 m od okraje střechy.
1 Překreslete obrázek a vyznačte v něm trajektorii tašky (odpor prostředí za- nedbejte), zvolte souřadnicový systém a zapište v něm pohybové rovnice.
2 Určete dobu 1, za kterou dopadne taška na chodník (čas počítáme od oka- mžiku, kdy taška opustí střechu).
.3 Určete velikost rychlostí vi v okamžiku dopadu tašky na chodník
1.
V obr. je v0 označena v.
-------------------
2.
Ve složce osy x je to pohyb přímočarý s rychlostí vx.
cos(30) = vx / v
vx = v.cos(30)
vx = s/t
t = s/vx = 2/(1,55.cos(30)) = 1,49 s
-------------------
3.
Ve směru osy y jde o pohyb rovnoměrně zrychlený se zrychlením a = g a s počáteční rychlostí vy.
vi = a.t + vy = g.1,49 + v.sin(30) = 9,81.1,49 + 1,55.sin(30) = 15,4 m/s
> vyznačte v něm trajektorii tašky
Jestliže si za počátek soustavy souřadnic zvolíme bod na zemi pod okrajem střechy, tak složka sx křivky pádu ve směru osy x je: x = sx = vx.t
a obdobně pro y: y = sy = 12 - [(1/2).g.t2 + vy.t]
Tím máme parametricky s parametrem t vyjádřenou tu křivku pádu.
Můžeme ji převést na normální tvar odstraněním parametru t:
t = x/vx
y = 12 - (g/2).(x/vx)2 + vy.x/vx
y = -(2/cos2(30)).(g/v2).x2 + tg(30).x + 12
což je tvaru: y = -k.x2 + p.x + r
neboli y = -(x-m)2 + n
a to je rovnice paraboly otočená vrchem nahoru.
Křivka pádu je parabola.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.