Nejste přihlášen/a.
Dobrý den, prosím o pomoc s touto slovní úlohou.
Při opravě kaple pracují 4 restaurátoři – Antonín, Petr a Marek a Karel. Samotný Antonín by veškerou práci dokázal udělat za 1 rok, Petr za 9 měsíců, Marek za 6 měsíců a Karel za 1,5 roku.
Po dvou měsících práce jsou dva nejpomalejší restaurátoři odvoláni, práci musejí dodělat zbylí.
Označte pravdivé tvrzení:
a) Kdyby spolu od začátku pracovali jen Petr a Marek, byla by práce hotová už za 7 měsíců.
b) V době odchodu pomalých restaurátorů je již většina práce udělána.
c) Zbylí restarátoři doělají práci za 3 měsíce.
d) Kdyby od začátku pracovali spolu jen Antonín a Karel, práce by jim trvala déle 9 měsíců.
Správná odpověď by měla být za b), ale nevím, jak k výsledku dojít. Budu ráda za postup.
Děkuji.
Antonín udělá za 1 měsíc 1/12 práce nutné k opravě celé kaple, která by mu samotnému trvala 1 rok (tj.12 měsíců).
Petr ... 1/9
Marek ... 1/6
Karel ... 1/18 (1,5 roku = 1,5.12 = 18 měsíců)
---------------------
a)
Petr a Marek udělají jednu celou opravu za "x" měsíců:
x.(1/9 + 1/6) = 1
x.(2+3)/18 = 1
x = 18/5 = 3 3/5 = 3,6 měsíce
Petr a Marek udělají celou opravu za 3,6 měsíce.
-----------------------------
b)
Za 2 měsíce udělají všichni 4 restaurátoři:
2.( 1/12 + 1/9 + 1/6 + 1/18 ) = 2.(3+4+6+2)/36 = 30/36 = 5/6 práce
-----------------------------
c)
Po odvolání 2 nejpomalejších restaurátorů (Antonín + Karel), ti zbylí 2 (Petr + Marek) musí dodělat tu chybějící 1/6 práce a to jim potrvá "x" měsíců:
x.(1/9 + 1/6) = 1/6
x.(2+3)/18 = 1/6
x = 3/5 = 0,6 měsíce
Práci dodělají za 0,6 měsíce.
------------------
d)
Antonín a Marek by jednu celou opravu udělali za x měsíců:
x.(1/12 + 1/18) = 1
x.(3+2)/36 = 1
x = 36/5 = 7 1/5 = 7,2 měsíce
Antonín a Marek udělají celou opravu za 7,2 měsíce.
--------------------
Snad jsem tam někde neudělal chybu. Přepočítej si to.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.