Nejste přihlášen/a.
Tady jsou odkazy na soubory, kde je popis elips
Tedy
a = 10
b = 5
Souřadnice vedlejšího vrcholu elipsy (tedy bodu C) jsou
C[0; b ]
což je C[0; 5 ]
Souřadnice hlavního vrcholu elipsy (tedy bodu A) jsou
A[ - a ; 0 ]
což je A[- 10 ;0]
Z uvedených dvou bodů A,C spočítat vektor:
Tady je odkaz na soubor, jak spočítat vektor ze dvou bodů:
u 1 = 0 - (-10) = 10
u 2 = 5 - 0 = 5
Směrový vektor přímky je u (10;5) a tedy stejný je směrový vektor tečny (protože je rovnoběžná s tou přímkou)
-----
Tady je odkaz na soubor, kde na str. 7 je vzorec tečny elipsy
Tady je odkaz na video, kde by měl být výpočet tečny
---
Je potřeba vypočítat souřadnice bodu dotyku T a pak dosadit do rovnice
Vzorec obecné rovnice přímky je:
a x + b y + c = 0
a , b jsou souřadnice normálového vektoru n
Souřadnice a , b zjistíme tak, že "prohodíme"souřadnice směrového vektoru u a u jedné ze souřadnic změníme znamínko
Tedy
u ( 10 ; 5 )
n ( -5 ; 10 )
-5 . x + 10 . y + c = 0
Je potřeba dopočítat c
Vyjádříme z rovnice např . x
-5 . x = - 10 . y - c
x = 2y + 1/5 c
2y + 1/5 c dosadíme místo x do zadané rovnice elipsy
Vznikne kvadratická rovnice
Pokud nemám ve výpočtu chybu, tak kvadratická rovnice je takto:
Pokračování výpočtu:
D = 16/25 c2 - 32/25 c2 + 4800
Protože je jeden společný bod tečny a elipsy tak D = 0
0 = 16/25 c2 - 32/25 c2 + 4800
16/25 c2 = 4800
c1 = 50 . odmocnina ze 3
c2 = - 50 . odmocnina ze 3
Rovnice tečen jsou:
-5 . x + 10 . y + c1 = 0
-5 . x + 10 . y + c2 = 0
Pokud jsem ve výpočtu neudělal chybu, tak :
t1 : -5 . x + 10 . y + 50 . odmocnina ze 3 = 0
t2 : -5 . x + 10 . y - 50 . odmocnina ze 3 = 0
To by mělo být řešení příkladu 1)
Ten výpočet se mně "zamotal".Rovnice tečny elipsy není potřeba. Ta by byla potřeba, kdyby byl zadán nějaký bod vně elipsy, ze kterého má být vedena tečna.
-----
Bod dotyku je T [x0 ; y0]
x0 = 2y0 + 1/5 c
2y0 + 1/5 c dosadíme místo x0 do rovnice elipsy (x0)2 + 4. (y0)2 = 100
Po dosazení c1 vypočítáme y-ovou souřadnice bodu T1 a po dosazení c2 vypočítáme y - ovou souřadnici bodu T2
Pak dosazením do rovnice x0 = 2y0 + 1/5 c dopočítámě druhou souřadnici.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.