Matematika vlastnosti funkce

Dobrý den, viz např. kapitoly

Graf funkce I, II, Rostoucí a klesající funkce I, II: realisticky.cz/...

Definiční obor se určuje na ose x ("promítneme"si graf svisle dolů či nahoru na osu x), neboli zjistíme, pro která x je funkce definovaná (zadaná). Obor hodnot se určuje na ose y, tj. kterých hodnot může funkce nabývat.

Např. h) def. obor D(f) = (–nekonečno, +nekonečno), obor hodnot H(f) = (–nekonečno; +3]. Místo hranaté závorky se používá zobatá.

Monotonie funkce je možná dobře vysvětlená ve videu, na které dávám odkaz:

Tady je odkaz na soubor, kde je uvedeno, jak zapisovat intervaly

spskarvina.cz/...

---

Nějaká část grafu funkce je monotonní v případě, když:

např. pravítko (nebo tužka) přiložené k vodorovné ose (rovnoběžně s touto osou) je posouváno tak, aby bylo stále rovnoběžně s vodorovnou osou, tak v dané monotonni části grafu protína tu část grafupři jakémkoliv posunutí jen v jednom bodě.

Monotonní je jenom celý graf funkce i)

Graf funkce i) je na celém intervalu klesající.

----

g) není graf funkce, protože část toho grafu je "čára"kolmo k vodorovné ose

-----

Část grafu funkce h) je rostoucí , na intervalu (- nekonečno, - 1)

Část grafu funkce h) je klesající, na intervalu (- 1, nekonečno)

--------

Část grafu funkce k) je rostoucí , na intervalu (- nekonečno, 1)

Část grafu funkce k) je klesající , na intervalu ( 1 , nekonečno)

----

Část grafu funkce j) je rostoucí , na intervalu (- nekonečno, 0)

Část grafu funkce j) je klesající , na intervalu ( 0 , nekonečno)

Definiční obor je zapisován D(f)

Obor hodnot je zapisován H(f)

---

Tady jsou odkazy na soubory, kde je uvedeno, jak zapisovat intervaly:

spskarvina.cz/...

stavarna.com/...

------------

Definiční obor určíme tak, že uděláme kolmice z krajních bodů na vodorovnou osu.

Obor hodnot určíme tak, že uděláme kolmice z krajních bodů na svislou osu.

g)

Daný graf není graf funkce, takže nelze zapsat ani D(f) ani H(f)

h)

D(f) = R

H(f) = ( - nekonečno, 3>

R je množina všech čísel

i)

D(f) = (0 , nekonečno)

H(f) = (-1 , nekonečno)

j)

D(f) = R ∖ {0}

∖ znamená bez (tedy v tomto příkaldě množinu R kromě 0)

H(f) = (0, nekonečno)

k)

D(f) = R

H(f) = (- nekonečno, 2)

l)

D(f) = <-5 , nekonečno)

H(f) = <-3 ; 2) u {3}

u je značka pro sjednoceno

Tady je odkaz na stránku, kde jsou značky

cs.wikipedia.org/...

A co se ti nedaří?

Napiš sem odpovědi (stručné) na následující 3 otázky (ne definice někde opsané, ale tvými konkrétními slovy):
1) Co je definiční obor?
2) Co je obor hodnot?
3) Co znamená monotonie?

Zdravím. Z definice funkce: Ke každému prvku x z množiny D je přiřazeno právě jedno reálné číslo y. Z toho důvodu není obrázek g) grafem funkce...