Jak postupovat při řešení této goniometrické rovnice?

Od: saraaa 08.03.21 17:57 odpovědí: 2 změna: 08.03.21 20:06

Dobrý den, měla bych dotaz, proč se při řešení této rovnice: tg(x) = sin(x), nemůžou? obě strany rovnice vydělit: (tg(x)/sin(x))=1, ale musím odčítat/přičítat: tg(x)-sin(x)=1? Jak mám poznat správný postup?

Děkuji

Odpovědět na otázku

2 odpovědi na otázku

Řazeno dle hodnocení

amos®

08.03.21 18:47

Zdravím. Pokud bude daná rovnice dělena výrazem sin(x), budou vyřazena všechna řešení, kdy sin(x)=0, nebot nulou dělit nelze. Je-li úpravou odečtení výrazu sin(x), nemůže být pravá strana 1, ale nula...

[přidat komentář]

lopezz®

08.03.21 20:06

Zdravím. Důvod, proč to tak počítat nelze, popsal Amos.

Běžný postup bývá, nahradit tg x výrazem sin x / cos x

Nálsedně odstranit zlomek, vytvořit na jedné straně rovnice 0 a vytknout.

sin x = cos x . sin x

0 = cos x . sin x - sin x

0 = sinx . (cos x - 1)

Jsou dvě řešení:

buď sin x = 0

nebo cos x - 1 = 0

[přidat komentář]

Přidat svou odpověď

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.