Jak vypočítám toto?

Zdravím. Do obecné rovnice lineární funkce y = a*x + b je třeba dosadit (podle souřadnic bodu A) za y číslo 6 a za x číslo 2. Vznikne rovnice 6 = 2*a + b, pak pomocí souřadnic bodu B vytvořit druhou rovnici -2 = -2*a + b. Soustavu těchto dvou rovnic vyřešit. Vyjde a = 2; b = 2, takže rovnice zkoumané lineární funkce je y = 2*x + 2. Pro zjištění průsečíku grafu s osou x je třeba do nalezené rovnice dosadit y=0 a vypočítat x, vyjde x = -1 (tedy, že graf protíná osu x v bodě -1). Průsečík s osou y: Do rovnice dosadit x=0 a vypočítat y, vyjde y = 2 (graf protíná osu y v bodě 2 – tato hodnota je vidět přímo v rovnici, je to hodnota čísla b). Protože a je větší než nula, je to funkce rostoucí. Dalo by se to poznat i z narýsovaného grafu...

Snad půjde vidět. Google musel pomoct, ale výsledku jsem se dobral.

Poznámka na okraj: souřadnice bodů jsou v hranaté závorce. V kulaté závorce jsou souřadnice vektorů.

Tedy A [2;6] , B [-2;-2]

Obecný předpis lineární funkce je

y = ax + b

Za x, y dosadit souřadnice zadaných bodů

A [2;6]

6 = a. 2 + b

První rovnice je tedy

2a + b = 6

B [-2;-2]

-2 = a. (-2) + b

Druhá rovnice je tedy

-2a + b = -2

Vypočítat a,b součtovým způsobem (je to řešení soustavy dvou rovnic o dvou neznámých)

Tady je odkaz na soubor, kde je to popsáno

zsbrok.cz/...

2a + b = 6

-2a + b = -2

2b = 4

b = 2

2a + 2 = 6

2a = 4

a = 2

Předpis dané lineární funkce je:

y = 2x + 2

Protože v předpisu před x je kladné číslo (tedy v tomto příkladě 2), tak je daná funkce rostoucí.

----

Souřadnice P_x spočítat tak, že do předpisu za y dosadit 0

0 = 2x + 2

x = - 1

P_x [ -1;0]

Souřadnice P_y spočítat tak, že do předpisu za x dosadit 0

y = 2

P_y [0;2]