Jak vypočítat tento složitý příklad z fyziky

To zadání mně připadá nekompletní. Pokud není jednoznačné určení rozměrů vodárny a potrubí, tak těžko takový příklad počítat.

Ze zadání taky není jasné, zda je velikost 1 coul (tedy 1 palec) 26,3 mm nebo 25,4 mm, viz. článek

cs.wikipedia.org/...

Ta rychlost by možná měla být spočítána dle rovnice objemového průtoku.

Q_v = S krát v

S ... průřez potrubí

v ... rychlost

Pokud 1 palec je 25,4 mm, což je 0,254 dm , tak

S = π krát d² / 4

S = 3,14 krát 0,254² / 4 = 0,051 dm²

Je to spočítáno v dm² , protože velikost průtoku je zadaná v litrech a 1 litr je 1 dm³

Q_v = 4200 l/hod. = 1,167 l/vteřina

v = Q_v / S

v = 1,167 děleno 0,051

v = 22,9 dm/s = 2,29 m/s

-----

Možná by ten příklad měl být počítán dosazením do Bernoulliovi rovnice, viz. např.

sspu-opava.cz/...

Ale pochybuju o tom, protože když zanedbáme gravitační energii, tak

a)

e_p + e_k = konstanta

Jelikož rychlost vody ve vodárně je 0, a tlak ve vodárně je 233 kPa tedy 233000 Pa, tak

p/ρ = w² /2

p ... tlak

ρ ... hustota vody

w ... rychlost ve výstupním potrubí

233000 / 1000 = w² /2

w² = 466

w = 21,6 m/s

Tato rychlost je hodně velká. Toto nevypadá na správný výpočet.

Že lze spočítat b) na základě zadaných údajů, o tom pochybuju. Není např. zadáno, jaké množství vody je v zásobárně vodárny.

Je vzorec, že E = p krát V

viz. tento soubor na straně 18

www2.karlin.mff.cuni.cz/...

Část tlakové energie je přeměněna na kinetickou energii vody proudící výstupním portubím.

Vzorec kinetické energie je

E_k = 1/2 krát m krát v²

m ... celková hmotnost vyteklé vody

v ... rychlost vody v potrubí

m = Q_v krát t

t ... doba odběru vody

Možná pro konkrétní zadaný čas by to bylo možné spočítat, při předpokladu, že v nádrži vodárny je natlakováno určité konstantní množství vody.

Je li

p₁ ... počáteční tlak vody v nádrží

V ... počáteční množství vody v nádrži (v m³ )

p₂ ... tlak vody v nádrži po vyčepání části vody

V - 0,001m ... množství vody v nádrži po vyčerpání části vody (v m³ )

tak možná (při zanedbání odporů v potrubí a gravitační síly

p₁ krát V = E_k + p₂ krát (V - 0,001m)

Rychlost vody v potrubí spočítáte snadno...objem vody znáte, průměr potrubí také.

No a pokud uvažuji tak, že tlak 233kPa platí pro daný pracovní bod čerpadla, tak k žádnému poklesu tlaku na výstupu z čerpadla nedojde, ale bude tam přesně těch 233kPa. S délkou potrubí a vřazenými odpory bude tlak dále pochopitelně klesat.

Nebo je klasicky blbé "školní" zadání..

Rychlost je dána průtočnm množstvím děleno plochou průřezu potrubí / samozřejmě vše v stejných jednotkách/, ale druhá část dotazu je buď špatně formulována nebo chybí další údaje. Samozřejmě by šlo odpovědět, že při maximálním průtoku dojde k maximálnímu poklesu tlaku, to je fakt, že největší tlak v domcích bude někdy ve dvě hodiny po půlnoci, kdy není žádný průtok. Ale to je pouze slovní odpověď na tuto otázku.