Nejste přihlášen/a.

Přihlásit se do poradny

 

Výpočet integrálu

Od: miloslav* odpovědí: 5 změna:

Prosím o výpočet integrálu: ʃ ex . sin2x dx Ďakujem.

 

 

5 odpovědí na otázku
Řazeno dle hodnocení

 

 

xx*
06.10.20 10:47

4x
I tak možno

Doplnil bych ten "mezikrok":

derivace sin2x je 2 krát sin x krát cos x

A dle vzorce je :

2 krát sin x krát cos x = sin (2x)

Tady je odkaz na stránku, kde je popsán postup per partes

krynicky.cz/...

 


0x
Vyjádřete sin²x pomocí cos 2x.

 


0x

Vzorec pro sin² x, který zmiňuji výše, vychácí ze vzorce cos2x = cos²x-sin²x , po úpravách dostaneme sin²x = ½(1-cos2x). Po tée úpravě bydenme integrovat pomocí integrace per partes, kterou musíme provést dvakrát a dostat tak rovnost, ze které hledaný integrál spočteme. Tak musíme poostupovat i podle xx,. Problém je v tom, že s goniometrickými funkcemi dvojnásobného úhluse pracije lépe než smocninami funkcí. Proto jsem navrhoval odstranit mocniny pomocí uvedeného vzorce, xx je odstraňuje jednou integrací per partes navíc.(Lopezz doplňuje "mezikrok" který nemusí být ze zápisu xx úplně jasný.Ostatně anidokončení celého výpočtu není ještě úplně triviální a cyžaduje ještě –při obou uvedených metodách – určitou technickouobratnost.)

 

 


 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.

Copyright © 2004-2025 Poradna Poradte.cz. Všechna práva vyhrazena. Prohlášení o ochraně osobních údajů. | [tmavý motiv]