Nejste přihlášen/a.
ACJde o to, najít rovnici přímky, procházející dvema body. V otázce a) jsou tyto dva body řečeny explicitně, u otázky b) je lastně dán jeden od, totiž C, druhým bodem musí být střed úsečky AB, tj. bod S = ½([A]+[B]) = [3,1].
Směrnice strany bm tj. úsečky AC je vektor v= [C]-[A] = (-5,8). Pomůže vám to? Pro začátek poradím,
že rovnici přímky můžete nepsat parametricky ve tvaru X = A +tv a následně prarametr vyloučit. nebo vzít normálový vektor k této přímce, kolmý k v, která udává koeficienty a,b v obecné rovnici přímky, o koeficient c dopočítat doisazením bodu A nebo bodu C.Jen pozor , rozlišujte označení stran b, c a koeficientú b, c. Přiznám se, že to označení jsem použil trochu nejasně, snad to zvládnete.
a)
Strana b je úsečka AC
Tady je odkaz na stránku wiki, kde je obrázek
Spočítat vektor AC
Popis je tady(v př. 5 na str. 4)
-3 -2 = -5
7 - (-1) = 8
vektor AC je (-5 ; 8)
Vytvořit vektor n, kolmý k vektoru AC. Vektor n je obecně (a ; b)
To udělat takto : prohodot souřadnice vektrou AC a u jednoho z čísel změnit znamínko. Třeba u 5, takže ve vektoru n nebude -5 , ale 5
n (8 ; 5)
Tedy a = 8, b = 5
Obecně, vzprec obecné rovnice přímky je ax + by + c = 0
Za dosadit 8, za b dosadit 5
8x + 5y + c = 0
Dopočítat c, tedy dosadit souřadnice jednoho z bodů A,C
Třeba souřadnice bodu A. Místo x dosadit 2, místo y dosadit -1, a dopočítat c
8 krát 2 + 5 krát (-1) + c = 0
16 - 5 + c = 0
c = - 11
Místo c do rovnice 8x + 5y + c = 0 napsat těch - 11.
Výsledek je: 8x + 5y - 11 = 0
oprava:
prohodit souřadnice vektoru
vzorec obecné rovnice přímky je
Že se vám chce, takhle se exhibovat ve vyřešené otázce.
b)
Těžnice na stranu c je úsečka z vrcholu C do středu strany AB
Tady je odkaz na stránku, kde je obrázek
Spočítat souřadnice středu strany AB
Popis je tady
(4 + 2) děleno 2 je 3
(-1 + 3) děleno 2 je 1
Střed je S[3 ; 1]
Dál pokračovat stejně jako v příkladě a)
Z bodů CS vytvořit vektor
3 - (-3) = 6
1 - 7 = - 6
vektor CS je (6 ; - 6)
Vytvořit vektor n, kolmý k vektoru AC. Vektor n je obecně (a ; b)
To udělat takto : prohodit souřadnice vektoru CS a u jednoho z čísel změnit znamínko. Třeba u -6, takže ve vektoru n nebude -6 , ale 6
n (6 ; 6)
Tedy a = 6, b = 6
Obecně, vzorec obecné rovnice přímky je ax + by + c = 0
Za a dosadit 6, za b dosadit 6
6x + 6y + c = 0
Dopočítat c, tedy dosadit souřadnice jednoho z bodů S,C
Třeba souřadnice bodu C. Místo x dosadit -3, místo y dosadit 7, dopočítat c
6 krát (-3) + 6 krát 7 + c = 0
-18 + 42 + c = 0
c = - 24
Místo c do rovnice 5x + 6y + c = 0 napsat těch - 24.
Výsledek je: 6x + 6y - 24 = 0
Možno vydělit 6
x + y - 4 = 0
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.