Nejste přihlášen/a.

Přihlásit se do poradny

 

Aritmetická posloupnost

Od: kaccie odpovědí: 1 změna:
V aritmetické posloupnosti je a4 = 16, a8 = 24. Kolik členů je třeba sečíst, aby součet byl 90?
Víte někdo jak na to?

 

 

1 odpověď na otázku
Řazeno dle hodnocení

 

 


0x

Spočítat d a následně a1.

a8 = a4 + 4 d

Tedy d= 2

a4 = a1 + 3 d

a1 = 10

Pak dosadit do vzorce pro součet

Sn = n/2 krát (a1 + an)

Místo an dát a1 + (n-1) krát d

Sn = n/2 krát (a1 + a1 + (n-1) krát d)

Dosadit čísla

90 = n/2 krát (20 + (n-1) krát 2)

90 = n/2 krát (20 + 2n - 2)

90 = n/2 krát (18 + 2n )

90 = 9n + n na druhou

n na druhou + 9 n - 90 = 0

Spočítat kořeny pomocí vzorce pro kvadratickou rovnici

Jeden kořen je kladný, druhý záporný, takže výsledek je ten kladný

n = 6

---

Druhá varianta (kterou učitelé neuznávají jako řešení) je způsob - pokus, omyl

Tak dlouho přičítat další členy posloupnosti, až je výsledkem daný součet, a pak počet členů spočítat.

a1 je 10.

např. 10 + 12 + 14 + 16 je 52 což je zatím málo, takže přičítat dál

52 + 18 = 70

70+ 20 je 90

n = 6

 

 


 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.

Copyright © 2004-2025 Poradna Poradte.cz. Všechna práva vyhrazena. Prohlášení o ochraně osobních údajů. | [tmavý motiv]