Nejste přihlášen/a.

Přihlásit se do poradny

 

Jaká je pravděpodobnost že ve skupině je jede

Od: lukas1* odpovědí: 3 změna:

Ahoj, chtěl bych se se zvědavosti zeptat na jednu věc.

Ve škole je 27 tříd.

V každé třídě je stejný počet žáků

Na jednom místě se tam sejde 100 žáků.

Jaká je pravděpodobnost že tam je alespoň jeden žák z jedné určité třídy?

Děkuji

 

 

3 odpovědi na otázku
Řazeno dle hodnocení

 

 

olinl

0x
Pokud v každé třídě bude jeden žák, tak se jich sejde na jednom místě 27 žáků,pokud budou v každé třídě dva žáci, sejde se jich 54, pokud budou v každé třídě tři žáci, sejde se 81..

 

priklad1*

0x

Myslím že zadání je neúplné. Když budou ve třídě 3 žáci tak nenaplnime počet 100. Když budou 4 žáci tak již maximálně ze dvou tříd nemusí jet ani jeden žák.

 

qwert

0x
Je asi zřejmé, že informace "v každé třídě je *stejný* počet žáků" není dostačující, protože budeme dostávat naprosto odlišné výsledky pro různě velká x=počet žáků: pro x<4 vůbec nedokážeme splnit zadání (tedy pravděpodobnost bude nula). Pro x=4 bude pravděpodobnost velmi malá, pro x=5 bude větší, a pro x=1000000000000 už bude velmi vysoká (blízká jedné).
Celkový počet všech žáků N = 27*x
Počet žádků v třídě, kterou na srazu nechceme T = x
Pravděpodobnost, že 1. žák na srazu není z dané třídy = (N-T)/N
Pravděpodobnost, že 2. žák na srazu není z dané třídy = (N-T-1)/(N-1)
...
Pravděpodobnost, že 100. žák na srazu není z dané třídy = (N-T-99)/(N-99)
Pravděpodobnost, že žádný z 1.-100. žáka na srazu není z dané třídy = vynásobit to všechno výše, neboli:
součin čitatelů: (N-T)!/(N-T-100)!
součin jmenovatelů: N!/(N-100)!
jako jeden zlomek: ((N-T)!(N-100)!)/(N!(N-T-100)!)
Pro další úpravy už bychom docela potřebovali znát to x = počet žáků v jedné třídě. Nebo udělat neekvivalentní úpravy a převést to např. na exponenciálu.

 

 


 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.

Copyright © 2004-2025 Poradna Poradte.cz. Všechna práva vyhrazena. Prohlášení o ochraně osobních údajů. | [tmavý motiv]