Spočítání poloměru kružnice připsané

Od: vas99* 21.10.18 17:29 odpovědí: 8 změna: 25.10.18 16:27

Je možné z délek stran trojúhelníku spočítat poloměr kružnice připsané? Určitě to je možné. Pokud známe délky stran trojúhelníku, známe automaticky i trojúhelník. Existuje ale vzorec, který by poloměr kružnice připsané umožnil spočítat?

doplněno 21.10.18 20:42: Ten vzorec je dosti nedostupný, pokud je známý. Nenašel jsem ho na internetu, ve starých matematických tabulkách ani v jedné učebnici matematiky. Ještě se podívám do jedněch novějších tabulek, ale bojím se, že ho nenajdu ani tam. Doufám, že někdo má lepší znalosti, nebo alespoň ví, kde hledat.

Odpovědět na otázku Skočit na nejnovější odpověď

8 odpovědí na otázku

Řazeno dle hodnocení

kartaginec®

21.10.18 23:39

Spočítat poloměr kružnice připsané lze jednoduše spočítat pomocí trigonometrie. Použil bych kosinovu větu, sinovou větu a na závěr definici kosinu a Sinu.

vas99*

23.10.18 21:09

Tak tohle by mě ani nenapadlo. Děkuji moc. Poprvé jsem se dostal k informaci, která vede k výsledku. Nevěřili byste tomu, ale kružnice připsaná je natolik vysokoškolské studium, že její poloměr je zcela zapomenutý. Leckdo nezná ani tu kružnici připsanou...

[přidat komentář]

kartaginec®

24.10.18 12:45

Zkuste se podívat sem nebo sem. Je to rozsáhlía neprostudoval jsem to, ale kde už b y to mělo být?

[přidat komentář]

dominikbnp*

25.10.18 16:27

Vzorec samozřejmě existuje.

Poloměr kružnice, která se dotýká strany a, je

r_a = sqrt ( (s. (s-b) . (s-c) ) / (s-a) ) , kde s = (a+b+c)/2, a,b,c jsou délky stran trojúhelníka a sqrt je druhá odmocnina.

Skočit na otázku
Vložit novou otázku

[přidat komentář]

ra252®

21.10.18 17:49

Teda nějak nevím, co je to ta kružnice připsaná. Vy ano?

bruno2®

21.10.18 18:19

cs.wikipedia.org/...

vas99*

21.10.18 20:39

Je to kružnice, která se dotýká jedné strany trojúhelníku a přímek, na kterých leží zbývající dvě strany trojúhelníku. Každý trojúhelník má tři.
Doufám, že to je dostačující vysvětlení.

ra252®

21.10.18 20:59

Ano, děkuji. Každý trojúhelník má takové kružnice tři. O třech poloměrech.

[přidat komentář]

Přidat svou odpověď

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.