Nejste přihlášen/a.
Dobrý den,
mám problém s následujícím příkladem.
Počet variací čtvrté třídy z n prvků bez opakování je dvacetkrát větší než počet variací druhé třídy z n prvků bez opakování! Určete počet prvků.
Výsledek má být 7
Já si sestavím
n!/(n-4)! = [n!/(n-2)!]*20
Rozepíšu do
n*(n-1)(n-2)(n-3)!/(n-4)! = [n*(n-1)(n-2)!/(n-2)]*20
Dále
n*(n-1)(n-2)(n-3) = (n2-n)*20
Do této doby doufám, že to mám správně, ale dál už nevím. Když si to roznásobím, tak mi vyjde kvadratická rovnice, ale nevychází celočíselný diskriminant. Mohl by někdo poradit prosím?
Jak to? že nebyjde celočíselný? Po roznásobení bydou koeficienty celočíselné a tak diskriminant nemůže nevyjít celočíselný, přepočtěte si to. A před přepočíyáním zkratte rovnici výrazem n(n−1), tím se to zjednoduší a snadno zjistíte, že vyjde nejen celočíselný, ale odkonce jako druhá mocnica celého čísla. Pokud vám to ani po opakovaném výpočtu nevyjde, dejte ho sem a zkusíme najít chybu.
A jen na okraj, pro kontrolu správnosti vašeho výše uvedeného dílčího výsledku můžete do rovnice dosadit očekáávané řešení a tak ho ověřit.
Moc děkuji za radu. Už mi to vychází. Jen jsem tam neviděl to, že to mohu zkrátit a proto mi tam vycházeli x na více než druhou. Děkuji Vám!
Měl bych tu ještě jeden příklad, se kterým si nevím rady. Nevěděl jsem, jestli zakládat nový dotaz, ale to mi přišlo zbytečné.
Zvětší-li se počet prvků o jeden, zvětší se počet variací třetí třídy z nich vytvořených bez opakování o 126. Určtěte počet prvků.
A ještě bych se chtěl zeptat, jak by vypadala sestavená rovnice, kdyby v zadání místo "Zvětší-li se" bylo "Zmenší-li se" a kdyby se po mě chtělo počet permutací nebo kombinací a ne nej variací
Správný výsledek má být 7
Pokoušel jsem se sestavit rovnici, ale prostě se nemohu dohrabat k výsledku
Takhle vypadala má rovnice, ale je zjevně naprosto špatně:
(x+2)(x+1)x-x(x-1)(x-2) = 126
Moc bych si vážil Vaší pomoci
Děkuji. Tenhle určitý příklad jsem díky vaší rovnici už vypočítal a krásně vychází, ale bohužel jsem stále nepochopil jak bych vytvořil rovnice pro jiné typy. Jestli vás to neotravuje, mohl by jste mi vysvětlit jak na to? Třeba u následujícího příkladu:
Zmenší-li se počet prvků o jeden, zmenší se počet kombinací třetí třídy z nich vytvořených bez opakování o 36.Určtěte počet prvků.
Věřím, a doufám, že kdyby jste mi na tohle jen sestavil rovnici, tak bych už pochopil a zpozoroval jaké náležitosti se tam mění. Moc děkuji za dosavadní pomoc.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.