Nejste přihlášen/a.
Existuje nějaký vzorec z kterécho zjistím mocninu např.
Mám zjistit kolikátá mocna 5 = 15625 bez karkulačky.
Úplně přesně té otázce nerozumím, ale nejspíš to bude tak, jak to chápe i Repak. něco jako dělení k výpočtu součinitele (ax = b vyřešíme dle vzorce x = b/a), čili inverzní funci k umocňování. Formálně: předpokládám, že se ptáte na to , jak zapsat řešení rovnice a^x = b . (symol ^ zde používám jako "umocněno na"). To je skutečně přesně logaritmus, přesněji logaritmus při základu a:
Jeho definice: je-li a kladné číslo různé od jedné a b je reálné číslo, pak logaritmus b při základu a je takové číslo x, pro které platí vztah a^x = b. Píšeme x = log_a (b) (to podtržítko zde znamená, že a se za ten symbol log připíše to indexu) a čteme : x je logaritmus b při základu a.
To samozřemě je jen formální zápis (tak jako b/a, respektive b:a je formální zápis dělění). Pro vyčíslení (numerický výpočet) musíme použít jiné postupy než při dělení. V podstatě by se mohli použít třeba nekonečné řady, ale v praxi by to nebylo moc použitelné, zzvláště ne ručně, takže přichází v ůvahu ta kalkulačka nebo Repakovy logaritmické tabulky.
doplněno 19.02.10 18:42:Jo, a ještě logaritmické pravítko, to už dneska, v době kalkulaček a počítačů, snad ani nikdo z mladších nezná.
Problém s užitím těchto pomůcek je v tom, že logaritmické tabulky, tedy tabulky, ve kterých k danému číslu vyhledáte jeho logaritmus, jsou tištěny jen pro záklat deset (Briggsovy dekadické logartmy, které se označují symbolem log bez vyznačení základu), nebo ještě pro přirozené logaritmy, vztažené k základu e (Eulerova konstanta) a obyčejná (nikoli vědecká) kalkulačka taky víc neumí. Přesto stačí, ale to by byla další kapitola, "počítání s logaritmy".
Lze řešit i logaritmickými tabulkami pro základ 10 i klidně 2 podle vzorce (snad se nepletu:
log(a^n) = n*log(a)
Myslím, že jinak to ani řešit nelze
Souhlas. To je právě to, co jsem zahrnul pod "počítání s logaritmy".
doplněno 19.02.10 19:28:Výsledek rovnice a^n = b (hledáme n) pak je n = (log b)/(log a) .
doplněno 19.02.10 19:29:Již v době mýtické
tabulky logaritmické
měla každá potvora
od Valoucha doktora
doplněno 19.02.10 19:35:Poslední doplnění: konkrétní příklad ze zadání lze řešit i zkusmo. Podezřele připomíná celou mocninu pěti, takže zkusím pětku opakovaně násobit pěti a brzy zjistím že 5^6 = 15625.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.