Problémy s trojúhelníkama

Pomůže mi tady někdo prosím, prosím s tímto matematickým příkladem. Zítra píšeme s trigoniometrie a tento příklad nemůžu vyřešit:

Horkovzdušný balon má střed ve výšce 500 metrů nad zemí. Pozorujeme ho z místa na zemi z něhož ho vidíme v zorném úhlu 1° 30 minut. Z místa pozorování má střed balonu výškový úhel 42° 50 minut. Vypočítejte průměr balonu v metrech.

Postupovala jsem zatím takto: Určila jsem si vzdálenost od místa pozorování ke kolmici spuštěnou od středu balonu na zem. Ta měří asi 539 metrů, potom přes Pythagorovu větu jsem si spočítala přeponu, potom můžu ještě určit jeden úhel v pravoúhlém trojúhelníku, no a dále s tím nehnu. Zkoušela jsem třeba vyzkoumat střídavé úhly, ale nikde nemůžu nic vyčíst. Jo a ještě mě napadlo, že přepona pravoúhlého trojúhelníku je vlastně těžnice trojúhelníku, který se v obrázku nachází, ale nevím moc k čemu mi to bude, vždyt těžnice přece úhel nepůlí, to by musel být rovnoramenný trojúhelník. Tak dál už opravdu nemůžu, dumám nad tím strašně dlouho a nejde to. Moc mi záleží na tom, abych v písemce uspěla, tak bych byla moc vděčná i za malinkou pomoc. Děkuji.