Nejste přihlášen/a.
Už si s tím nevím rady jedná se o příklad co nám zadal profesor.
Najděte všechny možné hodnoty součinu prvočísel p, q, r, pro která platí
p 2 − (q + r) 2 = 637.
Taky možný začátek. Ale který z přístupů má taky konec, zatím nevím.
Jen se ještě zeptám, pro úplnost: Žádné další podminky zadány nejsou, třeba že ta prvořísla mají být různá? (Ptám se jen pro úplnost, netvrdím, že nějakou podmínku postrádám.)
Už je to více než 40 roků, co jsem opustil školu, ale domnívám se že jsou 4 kombinace čísel a to :
P=31, Q=5, R=13
P=31, Q=7, R=11
P=31, Q=13, R=5
P=31, Q=11, R=7
to vše za předpokladu že se jedná u těch dvojek o druhé mocniny.
ale taky se možná mýlím.
Mýlíte se, ale jenom trochu. Vaše řešení odpovídá pravé straně 639 a není úplné (této pravé straně vyhovuje též například p = 108, q = 2, r = 103 (další už jsem nehledal).
87; 247.
Vyjdu z nápadu rv
637 = 7*91 a tedy p+q+r = 91, p−q−r = 7. Odtud spočtu p = 49, q+r = 32 a číslo 32 rozdělím na součet dvou prvočísel zkusmo. Závěr je snadný.
prvočísla:
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109,113,127,131,137,139,149,151,157,163,167,173,179,181,191,193,197,199,211,223,227,229,233,239,241,251,257,263,269,271,277,281,283,293,307,311,313,317,331,337,347,349,353,359,367,373,379,383,389,397,401,409,419,421,431,433,439,443,449,457,461,463,467,479,487,491,499,503,509,521,523,541,547,557,563,569,571,577,587,593,599,601,607,613,617,619,631,641,643,647,653,659,661,673,677,683,691,701,709,719,727,733,739,743,751,757,761,769,773,787,797,809,811,821,823,827,829,839,853,857,859,863,877,881,883,887,907,911,919,929,937,941,947,953,967,971,977,983,991,997
je tu snad 49?
není třeba se omlouvat, to je snad lidské něco přehlédnout nebo opomenout. Neomylní jsou jen politici a ti naši obzvlášt
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.