Nejste přihlášen/a.
Dobrý den,
máme tento domácí úkol:
Zjistěte, o jakou kuželosečku se jedná
5x2-4xy+5y2 = 21
Ráda bych se zeptala, zda někdo neví, jak se tohle rozkládá. Nechci řešení, stačí mě popostrčit správným směrem. Já si vše ostatní zjistím.
Děkuji mnohokrát
Jelikož máme rovnici ve tvaru a x2 + 2 b x y + c y2 + f = 0, je kuželosečka symetrická podle počátku, podle něhož otočíme soustavu souřadnic.
Transformační formule bude:
x = x⋅cos α – y⋅sin α
y = x⋅sin α + y⋅cos α
Úhel otočení určíme ze vztahu
b sin2α – (c – a) sinα cosα – b cos2α = 0
4 sin2α – 4 cos2α = 0
α = π/4 (45°)
Nyní vidím, že mi zmizely čárky v transformační formuli u x. Snad je to zřejmé v dosazení za x a y do rovnice 5x2 – 4xy + 5y2 = 21.
Já si vzpomínám přesně, že jsme to na gymnaziu nebrali, protože vím, že když nás tyto věci s kamarádem zajímaly, tak nám to učitel nevysvětlil, ale poradil nám transformační vzorce, at si to promyslíme sami. Ale třeba tazatelka je vysokoškolačka, nebo naopak samouk s podobnými zájmy, jako jsme měli před lety s kamarádem.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.