X náleží do prázdné množiny

Podle mne X nemůže náležet do prázdné množiny,

protože pak už by množina nebyla prázdná... Ale je to jen úvaha.

Počkej si na Kartágince, ten to určitě vysvětlí.

Já bych řekl jednoduše "množina všech řešení je prízdná". To je podtata, a mohu to zapsat třeba s pomocí běžně užívané symboliky tak, že {x; x je řešení rovnice} = Ø; nebo, pokud mámme úmluvu, že množinu včech řešení (kořenů) zkoumané rovnice označujeme K, pak K= Ø (ale ne, že K náleží do prázdné množiny)

Na druhou stranu výrok "x náleží do prázdné množiny" není výrok, býbrž v nejlepčím případě výroková funkce a ve vztahu k řešením nějaké rovnice jsou to spíš hospodské řeči. Výfok to bude až tehdy, kdy x nějak specifikujeme. Třeba "pro všechna řešení x náleží x do prázdné množiny" je výrok, a v našem případě pravdivý; vlastně je to spíš nečikovná formulace toho, že množina řešení je prázdná. Věta "existuje x , které náleží do prázdné množiny" je taky výrok, tentokrát nepravdivý, a nemusím ani specifikovat, ýe to x by snad mělo být něšeho řešením. Taky bych mohl z té věty udělat výrok specifikací:včechny prvky prázdné množiny jsou žešením ..." a to by byl výrok vždy pravdivý, protože prázdná množina neobsahuje žádný prvek a tedy neexistuje ani prvek této množiny, který by řešením nebyl.

A co se týče toho, kde se to může a kde ne: To bych viděl spíš tak, že některý učitel bude tolerantnější, pochopí, co máte na mysli a jen vám případně vysvětlí, jak by to bylo korektní, a jiný bude bazírovat i na přesné formě. ALe jestli to zálečá na tom, odkud je, to nevím..

Možná trochu možn= scénáře rozepíšu. Kdyby student odpověděl " žešením jsou x, náležející prázdn množině", tak by tím nejspíč mysla, že to jsou všechna řešení, Poku to zkoušející takto akceptuje, tak to uzná, ale může taky říci" no to je jasné, a jsou ještě jiný řeěení?" nebo tak něco.Prostě matematická řeč by měla být přeci jen exaktnější neř běžná,