Nejste přihlášen/a.
Dobrý den, chci se zeptat, kde dělám chybu, ve výsledkám je, že úloha nemá řešení a mně to vychází 0,5.
V rovnici přímky p zvolte číslo m tak, aby přímka p obsahovala bod A.
p: (1-2m)*x+(4m-2)*y+3-6m=0, A
Děkuju
p: (1-2m)*x+(4m-2)*y+3-6m=0, A [2;1]
Dosadis do rovnice primky p souradnice A (x=2; y=1) a spocitas m:
(1-2m).2 + (4m-2).1 + 3 - 6m = 0
-6m = -3
m = 0,5
Po dosazeni do rovnice vyjde: 0x + 0y = 0
To neni zadna primka.
Pri jinem zapisu te primky ve tvary: y = kx + q
vyjde: y = [ (2m-1)/(4m-2) ].x + (6m-3)/(4m-2)
je videt, aby u "x" nevysla 0, tak (4m - 2) ≠ 0 a definicni obor jsou vsechna cisla krome 0,5 .
Ano, když dosadíš souřadnice toho bodu, vyjde m = 1/2.
Když dosadíš ale 1/2 za m do té rovnice, vyjde Ti 0 = 0, což není rovnice přímky. S m = 1/2 jsou obě závorky rovny 0, 6m = 3, to se taky odečte. (Opravdu se vyplatí dělat zkoušku.)
A když do té rovnice nedosadíš souřadnice bodu A, ale vyřešíš ji pro m, máš zase 1/2, bez závislosti na x a y, ovšem za podmínky, že y se nerovná (x + 3) / 2. Což pro tem bod A platí. Ale zase to nefunguje - není to přímka.
Je to taková "všivárna", nepamatuju se, jak se to jmenuje.
Ve středu jdu se svým dávným profesorem matematiky na pivo a tak se ho septám ).
Pozdravuju
V.
Děkuju A mám tedy u toho psát i podmínky, v tomhle příkladě, že m se nesmí rovnat 0,5? Nevím, jestli je to nutné, aby mi učitel za to nezhoršil známku...
"Podminku" (tj.definicni obor) urcis jeste predtim, nez zacnes pocitat ten priklad. Az ten priklad spocitas, jak se podivas, jestli je reseni prvkem definicniho oboru nebo neni (jako v tomto pripade).
Takže si napíšu, že 1-2m > 0 a 4m-2>0 a dostanu definiční obor: (0,5; + nekonečno), mám to takhle správně? Ale nechápu když u příkladu: p: (1+m)*x+(1-m)*y+2m=0, A [1;5], tady mi m vyšlo 3, ale když udělám definiční obor, tak podle něho by to tam nemělo patřit, tak tomu moc nerozumím...1+m>0 a 1-m>0, z toho definiční obor (-1; 1)
Mas to spatne. Ty podminky jsou: (1-2m) ≠ 0 a zaroven (2-4m) ≠ 0. V obou pripadech vyjde m ≠ 0,5, takze m ∈ R-{0,5}
doplněno 24.06.15 04:11:Stejne tak v tom tvem druhem prikladu. Nema tam byt > ale ≠. Pak vyjde m ∈ R-{-1;1}, cili reseni m=3 patri do definicniho oboru.
Ono to m = -1 by take mohlo patrit do definicniho oboru, protoze ta primka ma tvar:
y = [ (m+1)/(m-1) ].x + 2m/(m-1) a to neni definovano jen pro (m-1) = 0, tedy m=1.
Promiňte, čeho definiční obor? Definiční obor se vztahuje k funkci. O jakou funkci se tady jedná?
V našem případě, v prvním příkladu vlastně požadavek
{(1-2m) ≠ 0} a zároveň {(4m-2)≠0}
(která se redukuje na podmínku 2m–1 ≠0 čili m ≠ ½)
je pomínka toho, aby vyšetřovaná rovnice byla rovnicí přímky; rovnice se pak zredukuje na rovnici
x – 2y + 3 = 0
ve kterém se m úplně vytratilo; to je také jeden z důvodů, proč se má určením podmínek začínat. Ale stále nevidím, čeho je to definiční obor. Leda že bychom celý postup formulovali tak, že "podmínku smyslu rovnice" stanovíme jako podmínku, že vektorová funkce v = (1 –2m; 4m – 2) byla nenulová a tam pak hledat definiční obor funkce, definované výše zmíněným předpisem a podmínkou v ≠ (0,). To mi přijde trochu krkolomné a navíc se slovu "podmínka" stejně nevyhneme, tak proč se mu tak urputně bránit?
Ono na tom stejně nesjde, to je vlastně věc terminologická a podstata věci je trochu jinde, tu jste vystihl dobře. To už bych více protestoval proti této části vaší první odpovědi:
Pri jinem zapisu te primky ve tvary: y = kx + q
vyjde: y = [ (2m-1)/(4m-2) ].x + (6m-3)/(4m-2)
je videt, aby u "x" nevysla 0, tak (4m - 2) ≠ 0 a definicni obor jsou vsechna cisla krome 0,5 .
Nezlobte se, ale to neí pravda hned ze dvou důvodů: ZA prvé nechápu, proč chcete a priori vyloučit případ, kdy u x je koeficient nula, a za druhé pro (4m - 2) ≠ 0 nevyjde u x ta (zbytečmě) obávanoá nula, ale výraz [ (2m-1)/(4m-2) ] nemá smysl.
A ještě typografickou poznámku na okraj, ale to je házení hrachu na zeď. Znak - není mínus, ale spojovník čili divis. Mínus se píše jako (krátká) pomlčka, n-dash, já ho píšu pomocí levý alt + 0150.
3× ano (vsiml jste si narazky na spravnou typografii? )
Neni to definicni obor funkce, ale "definicni obor" ("podminka") resitelnosti ulohy.
Nevyjde "nula", ale "nekonecno". Melo spravne byt: "aby u "x" nevysla ve jmenovateli 0". Spravne by se mela zminit stejna situace u toho absolutniho clenu. Uz se mi nechtelo odeslany prispevek doplnovat pridavnym vysvetlovanim, abych neodvadel pozornost od vlastniho problemu.
Typografii v techto skolnich prikladech neresim. Vyjimecne opoustim sadu US-ASCII Nema smysl zapirat. Pismeno "x" pouzivam dvounasobne chybne - jako oznaceni promenne i (nekdy) jako symbol nasobeni.
Presnou definici definicniho oboru uz si ze skoly nepamatuji. Ja tak ted zjevne spatne oznacuji vse, pro co ma parametricka uloha reseni (rozsah parametru).
Problem limitniho "nekonecna" je mi jasny, proto ho mam v uvozovkach. Jak jsem psal, nechtel jsem to zbytecne komplikovat. Mohl bych vypravet pribehy o problemech, ktere byly zbytecne utopeny v pokrocile matematice, misto aby byla vysvetlena podstata.
Jestli jste fanousek ruznych "pomlcek", tak to by se vam libil sazeci program TeX. Pokud se nepletu, tak ten rozlisuje 3 ruzne "pomlcky".
Ještě jsou tam překlepy, ale už mi vypršel čas na opravy.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.