Nejste přihlášen/a.
Dobrý večerm už asi hodinu si lámu hlavu nad tím, jak určit neznámou c v následující úloze: Určete číslo c tak aby přímka x + 2y + c = 0 byla tečnou ke kružnici x2 + y2 - 6x + 4y + 8 = 0 Poradíte mi prosím jak tuto opravdu obtížnou úlohu vypočítat? Děkuji
Směrnicový tvar přímky je
y= - x/2 - c/2
Přímka musí mít s kružnicí společný jediný bod
x² + (-x /2 - c/2)² - 6x + 4(-x/2 - c/2) + 8 = 0
x² + x²/4 + xc/2 + c²/4 - 6x - 2x - 2c + 8 = 0
5/4x² - 8x + xc/2 + c²/4 - 2c + 8 = 0
5/4x² + (c/2 - 8)x + (c²/4 - 2c + 8) = 0
Diskriminace se musi rovnat nule
(c/2 - 8)² - 5(c²/4 - 2c + 8) = 0
c²/4 - 8c + 64 - 5/4c² + 10c - 40 = 0
-c² + 2c + 24 = 0
c = - 4
c = 6
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.