Nejste přihlášen/a.
Dobrý den, chtěl bych se zeptat jaký postup použít, nebo spíše jak vypočítat tyto slovní úlohy?
Součet dvou čísel je 77, součet jejich druhých mocnin je 3977. Určete tato čísla.
Obvod pravoúhlého trojúhelníku je 84 cm, přepona měří 37 cm. Vypočtěte délky odvěsen.
Zahrádkář koupil za 960 Kč sazenice. Kdyby každá sazenice byla o 2 Kč levnější, mohl by zahrádkář za své peníze koupit o 24 kusů více. Kolik sazenic koupil?
První příklad:
x + y = 77
x2 + y2 = 3977
Jsou to 2 rovnice o 2 neznámých. To už určitě dokážeš spočítat (vyjádřit si z 1.rovnice třeba x a dosadit do druhé rovnice)
Druhý příklad:
a +b + 37 = 84
a2 + b2 = 372
Dále postup stejný jako v 1.příkladu
Třetí příklad:
p ... počet sazenic
c ... cena sazenic
p . c = 960
(p+24) . (c-2) = 960
Dále opět postup stejný jako v předchozích příkladech (2 rovnice o 2 neznámých).
Např. c = 960/p
(p+24) . (960/p - 2) = 960
(p+24) . ([960-2p]/p) = 960
(p+24)(960-2p) = 960p
2p2 + 48p - 24.960 = 0
p2 + 24p - 11520 = 0 (kvadratická rovnice s koeficienty a=1; b=24; c= -11520)
p1,2 = (-b ± odm(b2 - 4ac) ) / 2a = (-24 ± 216 ) / 2
p1 = 96
p2 = -120
Řešení p2 vypadne, protože nemohl mít záporný počet sazenic a zbyde nám, že koupil 96 sazenic.
K prvnímu příkladu: součet umocníme na druhou a odeštením snadno spočteme součin. No a s jeho pomocí snadno spočteme druhou mocninu roszdílu a pak i rozdíl obou čísel. Dál už to je snadné.
druhý příklad: Tam známe součet druhých mocnin odvěsen (Pythagoras), a také jejich jejich součet (obvod bez přepony). Dále viz příklad 1.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.