Jak se vypočítá průměrná rychlost?

(40 + 60) : 2 = 50

Rád se nechám poučit...

Průměr z rychlostí se počítá jako tzv. harmonický průměr. Sečtete převrácené hodnoty, vydělíte počtem hodnot a hodnotu opět převrátíte. Ve Vašem případě tedy (1/40+1/60)/2 = 1/x

Píšete: má to vyjít vp=2*v1*v2/v1+v2 což je 48 km/h : dvakrát čtyřicet krát šedesát, to celé lomeno čtyřicet plus šedesát = čtyřitisíceosmset setin = čtyřicetosm jednin = 48

tak to bylo myšleno? PT /stařenka/

To jsem nepsala já ale zcela jistě to bylo tak myšleno, pisateli (pisatelce?) tam chybí závorky.

K obecnému vzorci: můžete ho mít pořád stejný, (jak jsem ho popsala výše), ten, co uvádí tazatel (s přidáním závorek ), je jen úprava vzorce pro průměr pouze dvou rychlostí (ale jakýchkoliv). Pro průměr jiného počtu by zase vypadal jinak. Ty násobky rychlostí v čitateli jsou vlastně jen společným jmenovatelem převrácené hodnoty, dvojka z čitatele je vydělení převrácené hodnoty dvěma (dvě rychlosti průměrujeme).

Neboli 1/x=(1/v1+1/v2)/2

1/x=((v1+v2)/(v1*v2))/2

x=(2*v1*v2)/(v1+v2)

Chápu to dobře, =1/x je vlastně 1/2? díky PT /stařenka/

Ne, x jsem označila to, co tazatel(ka) označuje vp. Tedy naši průměrnou rychlost. A omlouvám se, u minulé odpovědi jsem omylem dala "odpovědět" místo "doplnit odpověď", a tak jsem to trochu znepřehlednila

Proč mně vychází 1/48 a ne 48/1 což je =48. Kde dělám chybu? Můžete polopaticky. Díky, PT /stařenka/

Tak napište, jak to Vy počítáte

Polopaticky:

sečtu převrácené hodnoty všech rychlostí: 1/40+1/60 = (40+60)/2400 = 0,0416666(per.)

vydělím počtem průměrovaných hodnot (zde dvě) 0,0416666/2 = 0,02083333 (per.)

spočítaná hodnota je 1/x, a tedy x = 1/0,02083333 = 48

x= /2*40*60/lomeno /40+60/

x= 4800/100

x= 48/1

x=48

To mi to trvalo, díky a pa, PT /stařenka/

Samozrejme, ze to lze opet harmonickym prumerem. Je to stale to same. Akorat se zmeni pomery.

1/3 drahy 50km/h

2/3 drahy 90km/h

jaka prumerna rychlost je na 3/3 drahy?

1/50+2/90=3/v

v=3/(1/50+2/90)

Já bych na to šel po lopatě.

Při rychlosti 50 km/hod ujede za jednu hodinu 50 km

Zbývajících 100 km při rychlosti 90 km/ hod ujede za 1,111 hodiny

Celkem tedy 150 km ujel za 2,111 hodiny

No a v = s/t = 150/2,111 = 71,053 km/hod

stejně by vyšel i původní příklad

za 1 hodinu při rychlosti 40 km/hod ujede 40 km

40 km při rychlosti 60 km/hod ujede za 0.666 hodiny

Tedy 80 km překonal za 1,666 hodiny

v = s/t = 80/1,666 = 48 km/hod

To musíme počkat na dusatku, to je expert na matematiku. PT /stařenka/