Komplexní čísla

Od: viktvas* 10.01.15 17:36 odpovědí: 6 změna: 11.01.15 10:59

Nevíte jak vypočítat toto? (1-i⁵/i⁷-1)³

Odpovědět na otázku Skočit na nejnovější odpověď

6 odpovědí na otázku

Řazeno dle hodnocení

x®

10.01.15 17:46

Nejprve zjednoduš:

i⁵ = i

i⁷ = –i

viktvas*

10.01.15 17:53

vím, že mám použít tyto vzorce : /a/ = odmocnina z a_1^2+a2²

sin alfa = a₁/ /a/

cos alfa = a₂/ /a/

x®

10.01.15 19:24

Co je to vlastně za úlohu? Vyjádřit výsledek v goniometrickém tvaru?

Z paměti: |a| = √2

[přidat komentář]

kartaginec®

10.01.15 21:24

Tak, jak jste to napsal, vychází 1.

Žešení, které uvádí x, odpovídá tomu, co jste (patrně) chtěl napsat.

doplněno 10.01.15 23:26:

A samozřejmě to není plné řešení, ale rada do začátku (a vlastně i žádost o vyjasnění zadání).

viktvas*

10.01.15 23:44

To je docela problém :D V zadání máme napsáno jen Vypočítej:

x®

11.01.15 10:59

Nejprve zlomek zjednodušíme, tak jak je již výše uvedeno. Poté komplexní číslo vyjádříme v goniometrickém tvaru a provedeme umocnění podle Moivreovy věty:

aⁿ = |a|ⁿ(cos(nα) + i sin(nα))

Nakonec goniometrický tvar převedeme opět na tvar algebraický.

Skočit na otázku
Vložit novou otázku

[přidat komentář]

Přidat svou odpověď

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.