Logaritmická rovnice

Od: luky2 02.07.14 14:23 odpovědí: 8 změna: 05.07.14 12:30

Prosím potřeboval bych poradit jak mám vypočítat tuto logaritmickou rovnici 1 - log₃x = log₅(x + 8) - log₅(2x + 3) a jak se nahrazuje obecně nějaké číslo v log. rovnici na logaritmus - je na to nějaký vzorec?

Odpovědět na otázku Skočit na nejnovější odpověď

8 odpovědí na otázku

Řazeno dle hodnocení

lmgify

02.07.14 15:25

Pouzij tyto 2 vzorce:

log_ba - log_bc = log_b(a/c)

log_ba = (log_ca)/(log_cb)

luky2

03.07.14 16:37

A k čemu jsou mi ty vzorce, jak mám teda nahradit tu jedničku logaritmem?

luky2

03.07.14 21:45

Dostal jsem se k log₃1/x = log₅x+8/2x+3 , a nevím co s tim dál poraďte prosím.

lmgify

03.07.14 23:12

Muzes prekontrovat zadani, ze je tam opravdu log₃x a ne treba log₅x? Ne ze by ten priklad byl s tou trojkou neresitelny, ale neni to hezky skolni priklad, protoze tam vsude vychazi log₅3, coz je 0,68260619448... a treba v mocninach to pak nejde "v ruce" spocitat.

luky2

04.07.14 21:42

To zadání jsem překontroloval a je dobře, tak bys mi mohl uvést postup co s tim dál.

[přidat komentář]

lmgify

05.07.14 11:57

K tem drive uvedenych vzrocum pridam jeste jeden:

log_b( a^c )= c.log_b(a)

Zkousel jsem tu rovnici upravovat, ale nic hezkeho nevychazi, hlavne proto, ze tam pokazde vyjde x^log₅3 , coz je tech vyse uvedenych x^0,68... a to se vazne blbe zpracovava.

Uvidime, jestli nedokaze s necim prijit @Kartaginec nebo uzivatel "x", kteri tady obcas radi s matematickymi problemy.

nebo uzivatel "x", kteri tady obcas radi s matematickymi problemy.

lmgify

05.07.14 12:01

Ted jsem to jen tak v rychlosti zkusil spocitat pro pripad, ze by v tom zadani misto log₃x bylo log₅x. Je to vypocet na asi 3 radky a vyjde x₁=-3 a x₂=5.

Podle me je v tom zadani preklep.

lmgify

05.07.14 12:30

To reseni x=-3 vypadne, protoze log je definovan jen pro argument vetsi nez 0, tedy

x+8> 0

2x+3> 0

a x> 0

Z toho pak vyjde:

x> -8

x> -3/2

x> 0

Tedy celkove jakekoliv reseni musi byt cislo vetsi nez 0 (je nejvetsi z uvedenych omezeni).

Skočit na otázku
Vložit novou otázku

[přidat komentář]

Přidat svou odpověď

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.