Nejste přihlášen/a.
Chceme z 25 závodníků vybrat 3 nejrychlejší, na okruhu může jet max. 5 závodníků najednou. Poté ale ztratili stopky a jinak čas neumí měřit, ale každý závodník ujede vždy stejný čas. Můžeme určit prvního, druhýho i třetího pomocí 7 závodů?
Já bych řekl, že to jde.
K určení prvního nevidím jinou cestu, než uspořádat pět závodů po pěti autech a následně šestý závod těch pěti vítězů. Necht dojedou pořadí A,B, C, D, E. Pak nejrychlejší je zřejmě A, no a zbývá nám jediný závod. Ale: nemusíme brát do úvahy závodníky D, E, ani závodníky, kteří jeli v prvních pěti závodech s nimi, nebot ti jsou zřejmě pomalejší než závodník C, který ovšem je v nejlepším případě třetí. Na druhé místo nedosáhne ani C a jeho soupeři z úvodního závodu, druhý může být buď B nebo ten, kdo v úvodu dojel druhý za A (označme ho A2). A hle, na určení druhého závodníka potřebujeme postavit na start jezdce B a A2, a v sedmém závodě máme ještě tři volná místa. No a kteří závodníci připadají v úvahu na třetí místo? Samozřejmě závodník C, a kdo ještě, to už nechám na rozmyšlenou laskavému čteáři.
Není problém v tom, že vezmete pouze vítěze? Přece i třetí závodník z jednoho kola závodu (kde pojedou samí borci) může být rychlejší než vítěz z druhého kola závodu (kde pojedou lemplové)? To podle mne nevede k výsledku.
doplněno 22.03.14 14:57:Takhle to podle mne nejde. Nejrychlejší 3 můžete mít klidně hned z prvního kola závodu (pojedou spolu), vítězové z dalších kol nemusí být nutně rychlejší.
1.závod: Vítěz: 5 minut, 2.místo: 6 minut, 3.místo: 7 minut - borci
2.závod: Vítěz: 10 minut, 2. místo: 11 minut, 3.místo: 12 minut - lemplové
Tím, že vezmete jen vítěze z každého kola závodu, vyřadíte dva závodníky z prvního kola, kteří jsou rychlejší než vítěz druhého kola.
doplněno 22.03.14 15:54:Já tu Vaši verzi už chápu, ale myslím, že na 7 závodů to prostě nedáte.
Prvních 5 závodů po pěti lidech, závody jsem označil: A B C D E (přičemž např. A1 je vítěz kola A, C3 je třetí místo kola C, atd.)
Další 1 závod, kde se spolu utkají vítězové z prvních pěti závodů, tzn. závodníci A1, B1, C1, D1, E1. Pro přehlednost dopadne tak že první dojede A1 po něm B1, C1, D1, E1.
Všichni závodníci, kteří závodili z C1, D1, E1 jsou mimo hru.
A1 je vítěz.
O další tři místa se musí utkat A2, A3 (protože mohli být rychlejší než B1 nebo C1) a dále B2 a B3 (protože mohli být rychlejší než C1). Tzn. do posledního závodu (7) by museli nastoupit A2, A3, B1, B2, B3, C1 = tj. 6 závodníků, ale může jich být max. 5.
doplněno 22.03.14 15:57:* O další dvě místa ...
Popsal jste to přesně, a já jen doplním, že závodník A1 je první, takže závodník B3 může být v nejlepším případě čtvrtý a tudíž nás nezajímá.
To je przvda, ale já závod, ve kterém jedou samí lemplové, vyřazuji, beru do úvahy závoty, jechž vítězové byli mezi vítězi nejhůř třetí, a ten závod, jechož vítěz byl čtvrtý anebo pátý, nezlobte se, opravdu není zajímavý.
doplněno 22.03.14 14:54:Alestejně si to ještě promyslím.
doplněno 22.03.14 14:59:Respektive, zkuste to promyslet i vy. Závodník, který bude celkove druhý, musel být buď druhý z vítězů (tedy B), nebo ten, který je dychlejší než B, a to může být jedině A2. Nebo možná A3, ale ten by byl nejlépe třetí, a já bych ho byl taky postavil, v rámco těch tří volných míst, které jsem nechal na čtenářích.
doplněno 22.03.14 15:02:A kde jste vzal, že vyřadím první tři z nejrychlejšího závodu? Jak píšu výše, minimálně první dva jsem expúlicitně zaředil do sedmého závodu.
Podle mne nemůžeme. Bylo by potřeba uskutečnit 11 závodů (7 je podle mne málo). Ale je to bez záruky! Raději počkejte, až to potvrdí nebo vyvrátí někdo chytřejší
doplněno 22.03.14 14:15:Když nad tím tak přemýšlým, tak i 11 je málo. Ale na 12 závodů by to šlo.
doplněno 22.03.14 14:17:*přemýšlím (já jsem vůl)
doplněno 22.03.14 14:34:1. uspořádáme 5 závodů (5 lidí v každém=25 lidí) a z každého vezmeme toho, kdo dojel na prvním, druhém a třetím místě = 3 závodníci z každého kola, zbývá nám 15 závodníků (5závodů x 3závodníci z každého)
2. uspořádáme 3 závody (5 lidí v každém=15 lidí) a opět z každého tři první místa = zbývá nám 9 závodníků
3. uspořádáme 2 závody (v jednom 5 a ve druhém 4 lidé=9 lidí) a opět první tři místa = zbývá nám 6 lidí
4. uspořádáme 1 závod s 5 lidmi a vezmeme tři první místa = zbývá nám 4 lidé (3 první a jeden, který nejel)
5. uspořádáme 1 závod se 4 lidmi a z nich první tři místa = výsledek příkladu
5 + 3 + 2 + 1 + 1 = 12
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.