Společný jmenovatel u lomených výrazu?

Asi nejjednodušší je tento postup. Máme např. tři zlomky s různými jmenovateli. Vezmeme jmenovatele prvního zlomku a vynásobíme ho dvěma. Výsledek zapíšeme. Pak jmenovatele vynásobíme třemi, výsledek napíšeme vedle prvního výsledku. Pak násobíme čtyřmi, pěti... Máme tedy na prvním řádku řadu výsledků. Stejně postupujeme u druhého jmenovatele. Výsledky zapisujeme do druhého řádku. U třetího jmenovatele postupujeme stejně. A teď hledáme nejmenší číslo, které se vyskytuje na všech třech řádcích. Pokud takové číslo nenajdeme, pokračujeme v násobení.

Další metodou je rozklad jmenovatelů na prvočísla, ale to se špatně vysvětluje.

Dotaz pro upřesnění: máte na mysli společný jmenovatel číselných zlomků (pracujete s racionálními čísly, třeba 1/2 + 25/13 + 2/3), nebo vám jde o algebraické výrazy, jako třeba

1/(x+1) + (x2 + 1)/(x2 - 1) + atd.?

V prvním připadě lze použít radu, kterou uvádí Bruno (i když já si její efektivitou takúplně jist nejsem, nikdy jsem ji nezkoušel), pravdu má i hm (tak ovšem nedostanete nejmenšího společného jmenovatele, ale můžete ji trochu obměnit, najdete největšího společného dělitele jmenovatelů, jednotlivé jmenovatele jím vydělíte, výsledky navzájem znásobíte a pak to, co vyjde, znásobíte ještě tím největším společným dělitelem. To je vlastně něco podobného jako ta druhá Brunova rada s rozkladem na prvočinitele.)

Pokud vám jde o aritmetické výrazy, i zde dostanete společného jmenovatele

znásobením jmenovatolů, ale zase, pokud máte nějaký výraz ve všech jmenovatelích, do součinuho stačí dát jednou. Například jsou-li jmenovatelé 3(x-1), (x²-1), 2.(x+1), první vezmete celý, tedy 3(x-1). druhý je vlastně (x-1)(x+1), (x-1) už máme, tak vezmeme jen (x+1) a z posledního vezmeme dvojku. Vhodný zpolečný jmenovatel je tedy 6(x²-1).

A ještě k tomu společnému jmenovateli číselnému. Postup !vydělit největším společným dělitelem" je optimální pro dva zlomky. U více zlomků ho lze také použít, ale jde o to, aabych do výsledku necpalněkterá čísla zbytečně dvakrát, a tak lepší je udělat nejdřív společného jmenovatele prvních dvou zlomků, pok přidat ten třetí a pracovat s tím "částečným" společným jmenovatelem a s tím přidaným třetím jmenovatelem. Mohu předvést na příkladě, ale doufám, že nemusím.

Nevím, jestli dobře chápu dotaz, ale jedna možnost (občas ne zrovna efektivní) je vzájemné vynásobení těch jmenovatelů.