Míchání alkoholu

Od: macvac 11.09.25 07:39 odpovědí: 3 změna: 11.09.25 12:42

Matematici. Mám 1000 ml alkoholu o koncentraci 40%. Potřebuji získat koncentraci 50%. Kolik ml alkoholu s koncentrací 70% má přilít, aby ve byla výsledná koncentrace 50%. Rady typu přilévej, a měř nepotřebuji. Jde mi čistě o výpočet. Dík.

Odpovědět na otázku

3 odpovědi na otázku

Řazeno dle hodnocení

riva

11.09.25 08:14

[?]

Máš 1000ml 40% alkoholu

Přiliješ tam x ml 70% alkoholu.

Výsledek má 50%

Celkem budeš mít směsi ml: 1000+x

Kolik v ní tedy bude ml lihu? 1000*0,4 + 0,7*x

A když má být v 50% koncentraci, tak platí že (1000*0,4 + 0,7*x)/(1000+x) = 0,5

A tu rovnici už vyřešíš.

[přidat komentář]

0rion

11.09.25 09:42

[?]

Výpočet je snadný, nicméně ještě snadnější je použít online kalkulátor:
labo.cz/...
. .
Zadáte 4 parametry co znáte, tedy 1000 ml, 40%, 70% a 50%.
Akorát pozor na jednu věc, defaultně jsou nastavena hmotnostní procenta, musíte to změnit na objemová procenta, protože obsah alkoholu se nejčastěji udává v objemových, nikoliv v hmotnostních procentech.

[přidat komentář]

herd®

11.09.25 12:42

To je podobné jako úlohy typu 2 řidiči vystartovali nějakou rychlostí s nějaký zpožděnním, kde na trase se setkají... sice to jsou soustavy rovnic a ale asi se to vyučuje dost hororově přitom stačí se dobře zorientovat a vidět to jiném světle a pak defacto je to jen nějaký odečet a dělení, trojčlenka (tak to vysvětloval nějakýpopularizátor matematiky, že se to dá řešit z hlavy. Zatímco řešit soustavu rovnic svládnou z hlavy jen géniové . I když proti soustavám nic nemám, ale bez papíru se to neobejde)
přišel jsem na tyto kroky:
. ignorovat množství
. přijít na výpočet výsledná koncentrace je asi na 4 minutý přemýšlení: je vážený průměr: C= (40*a+70*b)/(a+b) ,nezávisí na jednotkách, v tomhle případě "%"
. takže vyřešim 50 = 40a+70b
. A když už na to zírám, tak co rovnou za A dosadit 1000ml a hned mi vyjde B pro vstupní hodnotu 1000ml.
A stačí se na to mrknout druhým okem, , a nedosadit 1000, ale jenom 1 a dá se to vyřešit z hlavy. B= 10/70. (vynásobit 1000 na konec)
určitě by to šlo řešit i variačním počtem nebo lineárním programováním
Doufám že to není praktická úloha.

[přidat komentář]

Přidat svou odpověď

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.