Jak namalovat a/b?

Mozna neco na

A jak byste namalovala to a×b? Tím by se taky vyjasnilo, oč vám jde.

Co je a a b? Čísla nebo úsečky? Když mluvíte o tom, že je chcete namalovat do grafu (třeba pro nějaké x chcete vyznačit hodnotu y = a+b), tak to a, b budou asi čísla a prostě to spočítáte. Pokud jsou to úsečky a jde vám o geometrickou konstrukci těch výrazů, je věc jiná. Samozřejmě není problém zkonstruovat a+b, ale už s výrazem a-b je to komplikovanější, (co když je úsečka b delší než a?) , výraz a×b pak není možné bez dalšího vyjádřit úsečkou (to je vidět I z toho, když si u těch úseček představíte jednotky, třeba cm. U a×b vyjdou čtvereční centimetry.), ale obdélníkem (proto se ptám, jak to děláte), no a a/b je bezrozměrné a jaksi nemáte geometrický útvar, kterým byste tento výraz znázornila _ bezrozměrný je biod a body jsou všechny stejné.

Pokud chcete uvědené výrazy znázornit úsečkami, musíte si zvolit v rovině jednotkovou úsečku ("měřítko"). Pak snadno zkonstruuji a+b, |a-b|, výraz a×b znázorním nejprve jako obdélník o stranách a, b a následně k němu sestrojím rovnoplochý obdélník o stravách 1, a×b a u výrazu a/b si pomohu podobností: sestrojím nejprve trojúhelník o stranách a,b (třetí strana c může být libovolná) a vrcholu C, a následně sestrojím stejnolehlý (tedy podobný) trojúhelník, jehož jedna strana, (ležící na ramení se stranou b) je jednotková úsečka, nu a strana na druhém ramení pak bude hledaná úsečka (platí a:b = (a/b):1). Pokud potřebuji nějak zohlednit znaménko u rozdílu, musel bych pracovat s orientací, například malovat úsečky v ose y, když už tedy mluvíte o grafu, a nemalovat úsečky, ale vektory _ tedy šipky. Takže by bylo docela dobré, kdyuste svůj problém popsala šířeji v kontextu; tak se ozvěte.