Vyrovnání podle zákona o zachování hmotnosti

Jestli je to to, co si myslím, tak musí platit rovnost atomů každého prvku na obou stranách. Tedy zkusíme
1) Uhlíky C: C2H6 + b*O2 = 2*CO2 + c*H2O ... teď uhlíky souhlasí, 2 na každé straně
2) Vodíky H: C2H6 + b*O2 = 2*CO2 + 3*H2O ... teď souhlasí i vodíky, 6 na každé straně
3) Kyslíky O: bohužel nejde najít takové "b", aby rovnice platila, už proto, že vpravo je lichý počet kyslíků a vlevo jedině sudý. Tak holt těch H2O vpravo musí být víc. Ale abychom mohli dorovnat i H na levé straně, musíme brát H2O po trojicích (to pak budou šestice H a ty půjdou na levé straně dorovnat). Takže zkusíme 6*H2O vpravo, tím pádem musíme vlevo vzít 2*C2H6 (aby vodíky souhlasily), jenže pak je vlevo 4*C, takže do prava musíme dát 4*CO2 (aby tam bylo taky 4*C) a máme:
2*C2H6 + b*O2 = 4*CO2 + 6*H2O, vpravo je 4*2+6*1=14 kyslíků, takže "b" musí být 7, aby jich bylo 14 i vlevo.

Výsledek: 2*C2H6 + 7*O2 = 4*CO2 + 6*H2O (nevím, jestli se to chemicky takto zapisuje)

Reakce se účastní celkem 4 uhlíky, 12 vodíků a 14 kyslíků, tyto počty musejí být na každé straně rovnice.

Nevím proč podle zákona o zachování hmotnosti. Na obou stranách rovnice musí být stejný počet všech atomů, takže:
C2H6 + O2 = CO2 + H2O; z jedné molekuly ethanu vzniknou 2 molekuly CO2 , protože obsahuje 2 uhlíky, a tři molekuly vody, protože obsahuje 6 atmů vodíku. Tak dostaneme:
C2H6 + O2 = 2CO2 + 3H2O; ještě kyslíky, ty vypočteme z pravé strany: 2*2 + 3*1 = 7 O. Vlevo bude molekula O2, budeme tedy celou rovnici násobit 2 a bude tam 7O2: 2C2H6 + 7O2 = 4CO2 + 6H2O.

Stačí?