Převedte dynamiku volného pádu

Dynamika pohybu popisuje silove pusobeni pri pohybu:

Hybnost hmoty je dana Newtonovym zakonem sily p=m*v

Tento zakon nam dale rika, ze hybnost hmoty se rovna impulzu sily, tedy F*t=m*v

v je okamzita rychlost telesa, m je hmotnost telesa

Gravitacni sila na volne padajici teleso bez uvazovani odporu a dalsich sil je popsana vztahem F=-m*g

Dosadimel-li tuto gravitacni silu do Newtonova zakona, dostaneme

-m*g*t=m*v

hmotnosti se vykrati (je videt, ze na hmotnosti pri volnem padu nezalezi)

-g*t=v

osamostatnime gravitacni zrychleni

g=-v/t

Dale vime, ze pokud zname okamzitou rychlost a cas, muzeme si spocitat okamzitou polohu bodu (na kinematicke draze)

U rovnomerne zrychleneho pohybu to je nejjednodusseji s=1/2*v*t

Vytkneme si v...v=2*s/t a dosadime do predchazejiciho vzorce

g=-2*s/t/t

g=-2*s/t^2

Kinematiku z toho dostaneme vytknutim polohy bodu

s=-1/2*g*t^2

Pokud nezname dobu padu, ale zname okamzitou rychlost, muzeme rychlost pomoci vztahu a=v/t...t=v/a..t=v/-g za cas zamenit

s=-1/2*g*t^2=-1/2*g*(v/-g)^2

s=1/2*v^2/g