Vepiš čísla 2,4,6,8,12,14 a 21

Zjednodušíme úkol,
zadaná čísla převedeme do tvaru 2,2.2,2.3,2.2.2,2.2.3,2.7,3.7
číslo v průsečíku vodorovné a svislé řádky vynecháme, stačí když budeme hledat čísla vyhovující zjednodušené rovnici
x.3.x.x=x.x.x kde x je některé ze zadaných čísel
sedmičky jsou ve dvou číslech a tedy žádné z těchto čísel nemůže být v průsečíku vodorovné a svislé řádky a musí tedy být v rovnici, každé na jedné straně
totéž platí pro čísla obsahující trojku, spolu s trojkou v zadání jde o čtyři čísla a žádné nemůže být v průsečíku vodorovné a svislé řádky takže dílčí řešení může vypadat třeba takto
x.3.3.7=x.x.2.7 po dosazení čísel obsahující trojky, musíme je dát na pravou stranu rovnice, na levé už dvě jsou
x.3.3.7.x=2.3.2.2.3.2.7
čísla pouze s dvojkama jsou tři, jedno bude v průsečíku vodorovné svislé řádky, protože na pravé straně jsme hotovi doplníme levou na čtyři dvojky, na průsečík zbývá 22
2.3.3.7.2.2.2=2.3.2.2.3.2.7 a zrovna se to povedlo výsledné řešení je
2
3
22 6 12 14
21
8
dál jsem se s tím nezabýval, možná, že je více možných řešení.

Sorry na průsečíku není 22 ale 2.2 =4

Ahoj myslím že zadání tohodle příkladu je malinko jiné jedná se o: Vepiš čísla 2,4,6,8,12,14,a 21 tak, aby tři čísla zapsaná na jedné úsečce dávala vždy stejný součin ale vzorec vypadá takto:
x
3
x x x x
x
x

bohužel nevím proč,ale obrazec se mi v náhledu rozhazuje...jedná se o trojůhelník a z jeho vrcholu vychází ještě vodorovná řádka. 3 a tučně vyznačená X by měly být posunuty směrem doprava

pak tedy
x.3.x = x.x.x = x.x.x = x.x.x
čili všechny 4 součiny musí dávat stejné číslo.
udělal bych stejně jako lubo čísla do tvaru 2, 3, 2.2, 2.3, 2.2.2, 2.2.3, 2.7, 3.7
a pak se na to podíval jednoduše: aby bylo výsledné číslo stejné pro všechny 3 součiny musí obsahovat stejný počet číslic 2, 3, 7, čili mám 4 součiny a v rozkladu mám 4 trojky takže po každé trojce do jednoho součinu
x.3.x = 2.3.x.x = 2.2.3.x.x = 3.7.x.x
dále pokračuji číslo 7 mám ve 2 případech jeden součin už je obsazen tím pádem 2.7 bude stejné pro tři součiny a tím pádem bude umístěno na spojnici
x
3
x 2.7 x x
x
x
dosadíme a
x.3. 2.7 = 2.3.2.7.x = 2.2.3.2.7.x = 3.7.x.x
zbývá nám číslo 2, 2.2 a 2.2.2 po dosazení tak aby součiny obsahovali stejný počet číslic dostaneme
2.2.2 . 3 . 2.7 = 2.7 .2.3 . 2.2 =2.2.3 . 2.7 .2 = 2.2.2 . 3.7 . 2 čili dostaneme
8.3.14 = 14 .6. 4 = 12.14.2= 8.21.2
336= 336 = 336 = 336
zakreslíme a výsledek je
8
3
21 14 6 4
12
2
doufám že můj ne zrovna odborný výklad bude pochopen...určitě jsou i další řešení, ale tohle se mi zdá
přijatelné a snad správné Radek F.