Nejste přihlášen/a.
Dobrý den, mám zadán tento rys: Sestrojte elipsu, je-li dáno ohniskoE, tečna t a délka hlavní poloosy a, excentricita e. a= 4cm, e=3,5 cm. Vědel by někdo, co s tím? Děkuji.
Zajímmavá je proužková metoda. Na proužek papíru (asi tvrdřího, jako čtvrtka) nanesu dvě délky: od kraje hlavní poloosu (tu známe) a od konce hlavní poloosy pak vedlejší poloosu (tu spočteme). Pak narýsuju osový kříž, položím proužek papíru krajem od středu na osu x (na níž bude hlavní poloosa a na koncové značce je vrchol elipsy, který označím. Pak kloužu s tím papírkem po osách, krajem po ose vedlejší poloosy tak, aby ta značka, vzniklá vynesením vedlejší poloosy, klouzala po ose x. Koncová značka na proužku pak opisuje hledanou elipsu.
A poloosu b spočtu nebo zkonstruuju přes Pythagora ze známého vztahu a² = e² + b²
Jspu samozřejmě i jiné metody, tahle je velice rychlá.
doplněno 01.04.12 23:06:Pardon, to je teda konstrukce elipsy bez ohledu na tečnu, ze znalosti a a e. Přečetl jsem zadání moc rychle a nebral jsem v úvahu všechny požadavky, Tak ještš zabudovat do toho tu tečnu,
Jelikož známe velikost hlavní poloosy a excentricitu, můžeme přímo narýsovat hlavní osu a na ní ohniska. Vedlejší vrcholy získáme jako průsečík kružnic, které mají středy v ohniscích a poloměr roven délce hlavní poloosy. Poté bude zapotřebí získat bod dotyku. Stačí sestrojit bod Q, který je osově souměrný podle tečny. Z obrázku je pak jasné, jak získáme bod dotyku T _ jako průsečík tečny a úsečky QF.
Úplně nerozumím. Ohnisko E znám, tečnu t taky, tím pádem znám i bod Q, ale zatím nevidím, jak získám ohnisko F.?
No nic, teď si jdu lehnout a podívám se na to zítra.
doplněno 01.04.12 23:56:Vlastně už to vidím, Sestrojím kružnicu o středu E a poloměru 2e. pak kružnici o středu Q a poloměru 2a a orůsečík bude bod F.
Já jsem také hned nepochopil zadání.
Známe bod E a tečnu, proto můžeme sestrojit bod Q, který je osově souměrný podle tečny. Vzdálenost QF je rovna 2a, vzdálenost EF je rovna 2e. a je velikost hlavní poloosy, e je excentricita. Takže druhé ohnisko F získáme jako vrchol trojúhelníku QEF, který sestrojíme podle věty sss (známe tři strany).
A to ji máš nakreslit a nebo spočítat?
doplněno 01.04.12 23:16:Pro "nakreslit": Součet vzdálenosti všech bodů elipsy od ohnisek je konstatní...
Nakreslíš si osu X a na ní střed elipsy a vyneseš ohniska (vzdálenost "e" od středu)... Pak si vezmeš nit dlouhou "2a", její konce připevníš do ohnisek a tužkou nakreslíš tvar elipsy tak, že tužka napíná nit...
doplněno 01.04.12 23:19:Vlastně ´blbost´- na ose X určíš ohnisko a od něj vyneseš dvakrát "e" - tím určíš druhé ohnisko - přehlédl jsem, že máš dáno ohnisko a ne střed...
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.