Nejste přihlášen/a.
Mám knihu, která má 1000 stránek. Chci vědět, kolik je v knize v číselných označeních stránek jedniček, např v čísle 125 je jedna jednička. Existuje na to nějaký vzoreček?
V řádu jednotek 1 na každou desítku, v tisíci je sto desítek, tedy 100x1=100
V řádu desítek deset (10-19) na každou stovku, v tisíci je deset stovek, tedy 10x10=100
V řádu stovek pouze od čísla 100 do 199. tedy také 100
V řádu tisíců pouze u čísla 1000, tedy jedna
Pokud se nemýlím, celkem 301 jedniček...
řešení je správné, pokud chcetm vzoreček, tak přímo na tuto úlohu mne nějak žádný nenapadá (je to celkem specifická úloha na apliaci kombinatoriky), ale pro výpočet počtu jednoiček na tom kterém místě lze aplikovat vzoreček pro variace. Všechna čísla až na 1000 (které započteme zvlášt) jsou totiž trojciferná, a počítám-li počet jedniček na tom kterém místě, pak na zbylých dvou místech může být kterákoli cifra od 0 do 9, takže spočteme variace s opakováním druhé třídy z deseti prvků, jejichž počet je (a to je ten vzoreček) 10² = 100,
ahoj, tak tohle už je na mne trochu moc složité, měla jsem totiž tuhle otázku na přijímačkách v roce 1988, jen mě tak napadlo, že to snad má nějaký vzorec, protože jsem tenhle příklad nikdy předtím ani potom neviděla. Díky za odpověď!
Ahoj, díky za odpověď, zkoušela jsem to i s jinými čísly, ale asi mi to nějak nemyslí, jak to udělat třeba s číslem 2546?
Pokud myslíte počet jedniček v čísle 2546, tak snad takto:
- V řádu jednotek 1 na každou desítku, v čísle 2546 je 254 desítek, tedy 254x1=254, plus jednička v necelé desítce = 255
- V řádu desítek deset (10-19) na každou stovku, v 2546 je 25 stovek, tedy 25x10=250, plus deset v necelé stovce = 260
- V řádu stovek sto (100-199) na každý tisíc, v 2546 jsou 2 tisíce, tedy 2x100=200 plus, 100 v necelém tisíci = 300
- V řádu tisíců tisíc (1000-1999) na každý desetitisíc, v 2546 není desetitisíc, takže 0, plus 1000 v necelém desetitisíci = 1000
Tedy celkem 1815 jedniček.
Obdobně bych hledal třeba pětky:
- V řádu jednotek 1 na každou desítku, v čísle 2546 je 254 desítek, tedy 254x1=254, plus jedna pětka v necelé desítce = 255
- V řádu desítek deset (50-59) na každou stovku, v 2546 je 25 stovek, tedy 25x10=250, pětka v necelé stovce NENÍ, takže stále = 250
- V řádu stovek sto (500-599) na každý tisíc, v 2546 jsou 2 tisíce, tedy 2x100=200, plus 47 pětek (500-546) v necelém tisíci = 247
- V řádu tisíců tisíc (1000-1999) na každý desetitisíc, v 2546 není desetitisíc, takže 0, pětka v necelém desetitisíci též není (končí dvojkou), takže stále 0
Tedy celkem 752 pětek.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.